2.2 二次函数的图象与性质 选择专练 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

2.2 二次函数的图象与性质 — 选择专练 — 1、如图，若抛物线y＝ax2﹣2x+a2﹣1经过原点，则抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣x2﹣2x B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣x2﹣2x+1 D．y＝﹣x2﹣2x或y＝x2﹣2x 2、已知二次函数的图象的顶点是（1，﹣2），且经过点（0，﹣5），则二次函数的解析式是（　　） A．y＝﹣3（x+1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝﹣3（x﹣1）2﹣2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2 3、若抛物线y＝ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为（　　） A．y＝x2+4x﹣3 B．y＝﹣x2+4x﹣3 C．y＝﹣x2﹣4x﹣3 D．y＝﹣x2+4x+3 4、已知二次函数y＝x2+2x+2m﹣1的图象只经过三个象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m≥ C．＜m＜1 D．≤m＜1 5、若二次函数y＝ax2+2ax（a≠0）过P（1，4），则这个函数必过点（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣1，4） C．（0，3） D．（2，4） 6、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是y＝ax2﹣2x+c（a≠0）上的两点，则下列命题正确的是（　　） A．若x1＞x2＞0时，y1＞y2＞c，则开口一定向下 B．若x1＜x2＜0时，y1＞y2＞c，则开口一定向上 C．若x1＞x2＞0时，y1＞c＞y2，则开口一定向上 D．若x1＜x2＜0时，y1＞y2＞c，则开口一定向下 7、对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　） A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c＜ D．c＞ 8、二次函数y＝﹣（x﹣1）2+5的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，5） B．（1，5） C．（﹣1，﹣5） D．（1，﹣5） 9、将抛物线y＝﹣2x2+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所得到的抛物线为（　　） A．y＝﹣2（x+1）2﹣1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+3 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2+3 10、已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，则抛物线y＝ax2+bx+c必过点（　　） A．（2，