2.2 二次函数的图象与性质 能力提升 　 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

2.2 二次函数的图象与性质 — 能力提升 — 一、选择题 1、［中］与抛物线y＝﹣x2+1的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式为（　　） A．y＝﹣x2 B．y＝x2﹣1 C．y＝﹣x2﹣1 D．y＝x2+1 2、［中］二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（　　） A．y＝x2+2x﹣3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝﹣x2+2x﹣3 D．y＝﹣x2﹣2x+3 3、［中］已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点M是抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）对称轴上的一个动点．若抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴上恰存在3个不同的点M，使△AOM为直角三角形，则的值为（　　） A．﹣8或﹣6 B．﹣6或0 C．﹣8或2 D．0或2 4、［中］已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）为抛物线y＝﹣ax2+4ax+c（a≠0）上两点，且x1＜x2，则下列说法正确的是（　　） A．若x1+x2＜4，则y1＜y2 B．若x1+x2＞4，则y1＜y2 C．若a（x1+x2﹣4）＞0，则y1＞y2 D．若a（x1+x2﹣4）＜0，则y1＞y2 5、［中］如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝﹣，且经过点（﹣2，0），有下列说法： ①abc＜0； ②2b+c＝0； ③4a+2b+c＜0； ④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2， 其中说法正确的是（　　） A．①②③ B．②③ C．②③④ D．③④ 6、［中］已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线其中．下列说法正确的是（　　） A．若|x1﹣x2|≤|x3﹣x2|，则y2≥y3≥y1 B．若|x1﹣x2|≥|x3﹣x2|，则y2≥y3≥y1 C．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|＜|x2﹣x3| D．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|＞|x2﹣x3| 7、［中］对于题目“一段抛物线y＝﹣x2+3x+c（0≤x≤3）与直线y＝x+2有唯一公共点．若c为整数，确定所有c的值”．甲的结果是c＝1，乙的结果是c＝3或4，则（　　） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 8、［中］如图，