安徽省宣城市宣州区第六中学2022—2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷(开学考)

2022-2023学年安徽省宣城六中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．与2022和为0的数是（　　） A．﹣2022 B．2022 C．.0 D． 2．根据地区生产总值统一核算结果，2021年全省生产总值约43000亿元，比上年增长8.3%，两年平均增长6%，43000亿元用科学记数法表示为（　　）元． A．4.3•1011 B．4.3•1012 C．4.3•1013 D．4.3•104 3．如图，CB＝CA，∠B＝65，AD∥BC，则∠CAD的度数为（　　） A．70° B．65° C．50° D．110° 4．直角三角形两直角边是方程x2﹣8x+14＝0的两根，则它的斜边为（　　） A．8 B．7 C．6 D．2 5．如图，正方形ABCD边长为12，里面有2个小正方形，各边的顶点都在大正方形的边上的对角线或边上，它们的面积分别是s1，s2，则s1+s2＝（　　） A．68 B．72 C．64 D．70 6．方程x2﹣x＝56的根是（　　） A．x1＝7，x2＝8 B．x1＝7，x2＝﹣8 C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝﹣8 7．已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k B．k C．k且k≠0 D．k且k≠0 8．如图，直角坐标系中，G（2，0）点F是y轴上任意动点，FG绕点F旋转90°得FH，则动点H总在下列哪条直线上（　　） A．y＝x+2 B．y＝2x+2 C．yx+2 D．y＝2x+1 9．如图，△ABC中，CA＝CB＝15，AB＝18，且S（1）＝S（2）＝S（3）则，OA+OB+OC的值为（　　） A．24 B．3 C．16 D．28 10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，G是AD的中点，线段EF在AB上左右滑动，若EF＝1，则GE+CF的最小值是（　　） A．5 B．3 C．6 D．2 二.填空题（本大共4小题，每小题5分，满分20分） 11．关于x的方程1的解是x＝　 　． 12．因式分解：x2﹣4（x﹣1）＝　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝8，则平行四边形ABCD的面积为 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则AD为Rt△ABC的 　 　（从中线，角平分线，高线中选一个），则△ABC的周长为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（π﹣1）0（1）2． 16．《孙子算经》里有题，请你解答：今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人．绢各几何？ 题意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竞窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的清况，如果每个盗贼分6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫格点，连接两个网格格点的线段叫网格线段，点A固定在格点上． （1）若m是图中能用网格线段表示的最大无理数，则 　 　． （2）请你画出顶点在格点上边长为的所有菱形ABCD（包含正方形），你画出的菱形面积为 　 　． 18．观察以下等式：观察下列等式： 第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　用含n的式子表示，并证明这个结论？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（1）如图，以线段AB，BC为邻边，用尺规作图画出平行四边形ABCD（保留作图痕迹），并说明它是平行四边形的判定方法？ （2）连接AC，BD，若AB＝6，BC＝8，求AC2+BD2的值（要有必要的过程） 20．如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点点D，DE∥AB，DF∥AC．（1）试判断四边形AFDE的形状，并说明理由； （2）若∠BAC＝90°，且AD＝2，求四边形AFDE的面积． 六、（本题满分12分） 21．某校为了解学生的身体素质情况，在全校进行了一次体质健康测试，1分钟仰卧起坐是其中的一个测试项目．测试结束后，学校随机从男生、女生中各抽取20人的仰卧起坐成绩单位：次进行统计、分析，过程如下： 【收集数据