1.2.3 相反数（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1.2.3 相反数 教学目标 知识与技能 1.借助数轴理解相反数的意义； 2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； 3.会求任意有理数的相反数； 过程与方法 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 情感态度与价值观 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 负数的相反数的表示方法 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 问题1.如图，D、B两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？ 3 0 -1 -2 2 1 -3 D B 2.数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。 3.画一条数，在数轴上标出下列各数： 一3，4，0，3，一1，5，一4，一5 4.请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 －2，－5，＋2，5 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备 以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力 深化主题提炼定义 1.相反数的定义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。 2.概念的理解： （1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （2）一般地，数a的相反数是,不一定是负数。 （3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是 （4）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。 规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 应用举例解决问题 1. 两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数 2. 填空 （1）-5.8是　　的相反数，　　的相反数是－（+3），a的相反数是　　，a-b的相反数是　　，0的相反数是　　． （2）正数的相反数是　　，负数的相反数是　_____，　　的相反数是它本身 3.下列判断不正确的有 （ ） ①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 巩固概念 小结与作业 课堂小结 今天你获得了哪些知识？ 归纳： ①相反数的概念及表示方法． ②相反数的代数意义和几何意义． ③符号的化简． 作业 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2.3　相反数 1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(重点) 2．了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点) 3．掌握双重符号的化简；(难点) 4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？ 2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出来． 3．从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？ 二、合作探究 探究点一：相反数的意义 【类型一】 相反数的代数意义 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－，m，－n. 解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0. 解：－16，3，0，，－m，n. 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0. 【类型二】 相反数的几何意义 (1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________． (2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝______，B＝______． 解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，∴原点