1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. 重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用. 自主学习 一、知识链接 1.我们目前都学习了有理数的哪些运算？ 2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 2、 新知预习 【自主归纳】 1.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算，如有括号，先算 内的. 3、 自学自测 计算： （1）(－38)－(－24)－(+65)； （2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)； （3）-(-6)；  (4)(-4×)- 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：有理数的加减乘除混合运算 问题1：下列式子含有哪几种运算? 先算什么，后算什么？ 问题2：观察式子 -3×(2 + 1)÷(5 - 12)，应该按照什么顺序来计算？ 归纳总结： 有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 例1 计算： （1）6-（-12）÷（-3）； （2） （-48）÷8-（-25）×（-6）； （3） 42×（-）+（-）÷（-0.25）. 议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 例2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题： 计算： （-）÷（-+-） 解法一：原式=（-）÷[+-(+)] =（-）÷（-） =（-）×3=-. 解法二：原式的倒数为 （-+-）÷（-） =（-+-）×（-30） =-20+3-5+12=-10. 故（-）÷（-+-）=-. 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（-）÷（-+-）. 探究点2：有理数混合运算的应用 例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 做一做：一架直升飞机从高度为 450 m 的位置开始，先以20 m/s 的速度上升 60 s，后以 12 m/s 的速度下降 120 s，这时直升机所在的高度是多少？ 探究点3：24点游戏 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌（花色为♥和♦）代表负数，黑色扑克牌（花色为♠和♣）代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13. 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24 问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 试一试 现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 二、课堂小结 1.有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 当堂检测 1.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×2÷8和-4×(2÷8) 2.计算： （1）23×（-5）-（-3）÷； （2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）. 3.计算： (1)2×(-3÷)-4×(-3)+15； (2) -8+(-3)×[-4÷（-）+2]-32÷(-2). 4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.加减乘除 2. 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.