河南省信阳市浉河区第九中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :_ 姓名: _ 班级: _ 考号: _ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2022-2023学年河南省信阳九中九年级(上)开学数学试卷 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列各数中,的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 党的十八大以来,坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务年,中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金亿元,将用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3. 已知,,,,若为整数且,则的值为( ) A. B. C. D. 4. 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( ) A. B. C. D. 5. 如图,在菱形中,对角线,相交于点,点是中点,连接,若,,则( ) A. B. C. D. 6. 如图,在平面直角坐标系中,边长为的正六边形的中心与原点重合,轴,交轴于点将绕点顺时针旋转,每次旋转,则第次旋转结束时,点的坐标为( ) A. B. C. D. 7. 如图,矩形中,点为的中点,点沿从点运动到点,设,两点间的距离为,,图是点运动时随变化的关系图象,则的长为( ) A. B. C. D. 8. 如图,在四边形中,,,,分别以点,为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点,作射线交于点,交于点若点是的中点,则的长为( ) A. B. C. D. 9. 如果,那么的值为( ) A. 或 B. 或 C. D. 10. 如图,已知和都是等腰三角形,,,交于点,连接下列结论:;;平分;其中正确结论的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共5小题,共15分) 11. 若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是_ . 12. 有甲、乙两组数据,如下表所示: 甲 乙 甲、乙两组数据的方差分别为,,则_填“”,“”或“”. 13. 方程的解是_. 14. 如图,点从的顶点出发,沿匀速运动到点,图是点运动时,线段的长度随时间变化的关系图象,其中为曲线部分的最低点,则的面积是 . 15. 如图,在中,,,点为的中点,点在上,且,将绕点在平面内旋转,点的对应点为点,连接,当时,的长为_. 三、解答题(本大题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. 本小题分 计算; 化简:. 17. 本小题分 已知关于的一元二次方程. 求证:该方程总有两个实数根; 若,且该方程的两个实数根的差为,求的值. 18. 本小题分 在平面直角坐标系中,一次函数的图象由函数的图象向下平移个单位长度得到. 求这个一次函数的解析式; 当时,对于的每一个值,函数的值大于一次函数的值,直接写出的取值范围. 19. 本小题分 年月日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取名学生进行测试,并对成绩百分制进行整理,信息如下: 成绩频数分布表: 成绩分 频数 成绩在这一组的是单位:分: 根据以上信息,回答下列问题: 在这次测试中,成绩的中位数是_分,成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为_. 这次测试成绩的平均数是分,甲的测试成绩是分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由. 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价. 20. 本小题分 如图,在中,,,为的中点,点在上,以点为中心,将线段顺时针旋转得到线段,连接,. 比较与的大小;用等式表示线段,,之间的数量关系,并证明; 过点作的垂线,交于点,用等式表示线段与的数量关系,并证明. 21. 本小题分 近日,教育部印发义务教育课程方案和课程标准年版,将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动,开辟了一处耕种园,需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解,市场上每捆种菜苗的价格是菜苗基地的倍,用元在市场上购买的种菜苗比在菜苗基地购买的少捆. 求菜苗基地每捆种菜苗的价格. 菜苗基地每捆