2.3 绝对值-（教案）2022秋七年级上册初一数学【木牍教育·课时A计划】北师大版（安徽）

2.3　绝对值 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 会求一个数的相反数和绝对值,会利用绝对值比较两个数的大小. 【过程与方法】 借助数轴理解相反数和绝对值的概念,通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用. 【情感、态度与价值观】 培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 |a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 【教学难点】 求一个数的相反数和绝对值,利用绝对值比较两个负数的大小并解决实际问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在数轴上,与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示哪些数?设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系? 二、合作探究 探究点1　相反数 典例1　求12,0,-,7.25的相反数. [解析]　12的相反数是-12,0的相反数是0,-的相反数是,7.25的相反数是-7.25. 【规律总结】(1)一个数的相反数的相反数是它本身;(2)注意区别“相反数”和“相反意义的量”,前者是指具有符号的一对数,后者是指一对具有相反意义的量. 变式训练　下面两个数互为相反数的是 (　　) A.-(+7)与+(-7) B.-5和-(+0.5) C.-1.25和 D.+(-0.01)与- [答案]　D 探究点2　绝对值 典例2　求下列各数的绝对值. (1)+8;(2)-7.2;(3)0;(4)-8. [解析]　(1)+8=8. (2)|-7.2|=-(-7.2)=7.2. (3)|0|=0. (4)-8=-=8. 　　求一个数的绝对值时,必须先弄清这个数是正数还是负数或零,再根据绝对值的意义去掉绝对值符号,得出结果,因此,求一个数的绝对值可概括为“一判二求”. 变式训练　已知一个数的绝对值等于2024,则这个数是　　　　.  [答案]　2024或-2024 探究点3　利用绝对值比较两个负数的大小 典例3　比较下列每组数的大小. (1)-(-5)与-|-5|;(2)-(+3)与0;(3)-与--;(4)-π与-|-3.14|. [解析]　(1)化简得-(-5)=5,-|-5|=-5.因为正数大于一切负数, 所以-(-5)>-|-5|. (2)化简得-(+3)=-3,因为负数小于零,所以-(+3)<0. (3)化简得--=-. 因为-=,-=, 且,所以-<--. (4)化简得-|-3.14|=-3.14. 因为|-π|=π,|-3.14|=3.14,而π>3.14,所以-π<-|-3.14|. 　　在比较两个负数的大小时,可按下列步骤进行:先求两个负数的绝对值,再比较两个绝对值的大小,最后根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断. 三、板书设计 绝对值 1.相反数:只有符号不同的两个数. 2.绝对值:在数轴上,表示数a的点到原点的距离. 3.用绝对值比较两个负数的大小:绝对值大的负数反而小. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握相反数和绝对值的意义,会求一个数的相反数和绝对值,会用绝对值解决实际问题;其次,渗透数形结合的思想,为今后的学习打下良好的基础;最后,形成严谨的学习态度和求简的数学精神. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $