精品解析：广东省深圳市龙华区万安学校2021-2022学年九年级下学期数学期末试卷

2021-2022学年广东省深圳市龙华区万安学校九年级（下）期末 数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. ﹣2022的绝对值是（　　） A. B. C. 2022 D. ﹣2022 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 中国科学技术大学构建的量子计算原型机，被命名为“九章”，可在一分钟完成经典超级计算机100000000年才能完成的任务，100000000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各图不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 5. 15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 6. 下列计算正确的是（ ） A. a2+a3＝a5 B. a2•a3＝a6 C. （a2）3＝a5 D. a5÷a3＝a2 7. 如图，若，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠2＝∠4 8. 今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD交于点O，sin∠COD=，P为AD上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，分别以PE，PF为边向外作正方形PEGH和PFMN，面积分别为S1，S2．则下列结论：①BD=8；②点P在运动过程中，PE+PF值始终保持不变，为；③S1+S2的最小值为6；④当PH：PN=5：6时，则DM：AG=5：6．其中正确的结论有（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二．填空题（共5小题） 11. 化简：＝_____． 12. 五张看上去无差别卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是_____． 13. 已知关于x的方程x2+x+2a﹣1＝0的一个根是0，则a＝_____． 14. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°，若ED的长为m，则△BEF的周长是______（用含m的代数式表示） 15. 如图，过点A折叠边长为2的正方形ABCD，使B落在，连接D，点F为D的中点，则CF的最小值为 _____． 三．解答题（共7小题） 16 （1）计算:； （2）解不等式组：． 17. 如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请按要求画图． （1）如图1，画出一条线段，使在格点上； （2）如图2，画出一条线段，使互相平分，均在格点上； （3）如图3，以为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上． 18. 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： ______，______． 该调查统计数据的中位数是______，众数是______． 请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数； 若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． 19. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，AB为直径的圆交AC于D，E是BC的中点，DE交BA的延长线于F． （1）求证：FD是圆O的切线； （2）若BC=4，FB=8，求AB的长． 20. 某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元． （1）求两种球拍每副各多少元？ （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，