第2章 3 单摆（作业）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册【精讲精练】鲁科版

[课下作业] [基础达标] 1．关于单摆，下列认识正确的是(　　) A．一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆 B．可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多 C．单摆的振动总是简谐运动 D．两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同 解析　单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以看作质点时才能看作单摆，A错误，B正确。单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动，C错误。两单摆结构相同时，振动步调不一定相同，D错误。 答案　B 2．(多选)下列关于单摆周期的说法正确的是(　　) A．用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆，在摆动时沙从漏斗中缓慢漏出，周期不变 B．当升降机向上匀加速运动时(a＜g)单摆的周期小于电梯匀速运动时单摆的周期 C．将摆由赤道移到北极，单摆振动周期减小 D．将单摆的摆角由5°增加到10°(不计空气阻力)，单摆的周期减小 解析　沙从漏斗中缓慢漏出时，等效摆长变化，周期变化，选项A错误；升降机以加速度a向上匀加速运动时T1＝2π，匀速运动时T2＝2π，T1＜T2，选项B正确；摆由赤道移到北极，重力加速度增大，则周期减小，选项C正确；单摆的周期与摆角大小无关，选项D错误。 答案　BC 3．对于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是(　　) A．在位移为正的区间，速度和加速度都一定为负 B．当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，振动的能量也逐渐增大 C．摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，摆线所受拉力最大 D．摆球在最大位移处时，速度为零，处于平衡状态 解析　在位移为正的区间，回复力F＝－kx为负，加速度为负，但速度可正可负，选项A错误；当位移增大时，回复力增大，振动的能量不变，选项B错误；平衡位置为摆球最低位置，摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，由FT－mg＝知，在平衡位置摆线所受拉力最大，选项C正确；摆球在最大位移处，速度为零，但加速度不为零，并不处于平衡状态，选项D错误。 答案　C 4．已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆长la与lb分别为(　　) A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m 解析　设两个单摆的周期分别为Ta和Tb。由题意，10Ta＝6Tb得Ta∶Tb＝3∶5。根据单摆周期公式T＝2π，可知l＝T2，由此得la∶lb＝T∶T＝9∶25，则 la＝×1.6 m＝0.9 m lb＝×1.6 m＝2.5 m。 答案　B 5．(多选)如图所示，在同一地点的A，B两个单摆做简谐运动的图像，其中实线表示A的运动图像，虚线表示B的运动图像。关于这两个单摆的以下判断正确的是(　　) A．这两个单摆的摆球质量一定相等 B．这两个单摆的摆长一定不同 C．这两个单摆的最大摆角一定相同 D．这两个单摆的振幅一定相同 解析　从题图可知，两单摆的振幅相等，周期不等，所以两单摆的摆长一定不同，故B、D对；由振幅相等而摆长不等知C错；单摆的周期与质量无关，故A错。 答案　BD 6．做简谐运动的单摆摆长不变，把摆球质量增加为原来的4倍，使摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的，则单摆振动的(　　) A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变 解析　由T＝2π可知，摆长不变时，单摆的周期不变，频率不变。摆球的质量增加为原来的4倍，而经过平衡位置时的速度减小为原来的，则摆球经过平衡位置的动能不变，单摆运动过程中机械能守恒，故最大势能不变，又因摆球质量发生改变，则振幅发生变化，选项B正确。 答案　B 7．(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　) A．摆线质量不计 B．摆线长度不可伸缩 C．摆球的直径比摆线长度短得多 D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动 解析　单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ<5°)的情况下才能视单摆运动为简谐运动。故正确答案为A、B、C。 答案　ABC [能力提升] 8．图甲是演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成曲线，显示出摆的位移随时间变化的关系，板上直线OO1代表时间轴。 图乙是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为(　　) A．T2＝T1　　 B．T2＝2T1 C．T2＝4T1 D．T2＝T1 解析　从题图中看出N1和N