第2章 2 振动的描述（作业）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册【精讲精练】鲁科版

[课下作业] [基础达标] 1．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是(　　) A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是一个常数 C．振幅增加，周期必然增加，而频率降低 D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 解析　振幅是标量，故选项A错误；周期和频率互为倒数，即T＝，故选项B正确；简谐运动的周期、频率由系统本身决定，与振幅没有关系，故选项C错误，D正确。 答案　BD 2．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　) A．1∶1　1∶1　　　　 B．1∶1　1∶2 C．1∶4　1∶4 D．1∶2　1∶2 解析　弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2。而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的性质决定，与振幅无关，则周期之比为1∶1，选项B正确。 答案　B 3.如图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内的虚线位置附近发生振动，图中是小球振动能到达的最左侧，振动周期为0.3 s。假设小球的振动为简谐运动，在小球振动到最左侧时，用周期为0.1 s的频闪光源照射，得到的图像是(　　) 解析　小球的振动周期为T＝0.3 s，从小球振动到最左侧开始计时，振动方程为x＝Acos t，当用周期为0.1 s的频闪光源照射，可知，当t1＝0.1 s＝T，t2＝0.2 s＝T时，路程相等，均为x＝－A，故在0.1 s和0.2 s时刻小球出现在同一个位置，都在平衡位置的右侧，0.3 s时又恰好回到出发点，对比可知，在周期为0.1 s的频闪光源照射下得到的图像是C图。 答案 C 4．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin 2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则(　　) A．弹簧振子的振幅为0.2 m B．弹簧振子的周期为1.25 s C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零 D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m 解析　由y＝0.1sin (2.5πt)知，弹簧振子的振幅为0.1 m，选项A错误；弹簧振子的周期为T＝＝s＝0.8 s，选项B错误；在t＝0.2 s时，y＝0.1 m，即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，选项C正确；只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时，经过0.2 s，振子的位移才为A＝0.1 m，选项D错误。 答案　C 5．一质点做简谐运动的图像如图所示，在4 s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是(　　) A．1 s,4 s　　　　　 B．3 s,2 s C．1 s,2 s D．3 s,4 s 解析　质点具有最大速度时在平衡位置，由图中看是1 s时和3 s时，在1 s时振子将向负最大位移处运动，所以此时速度为负，而3 s时速度为正向最大，在2 s时和4 s时都有最大位移，所以此两时刻都有最大加速度，又因为加速度方向应指向平衡位置，所以在2 s时有正方向最大加速度，4 s时有负方向最大加速度。故正确选项为C。 答案　C 6．(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．振动图像是从平衡位置开始计时的 B．1 s末速度最大 C．1 s末速度沿x轴负方向 D．1 s末速度为零 解析　在t＝0时刻，振子处于平衡位置，所以选项A正确；最大位移处是运动方向改变的位置，速度为零，故选项D正确，B、C错误。 答案　AD 7．(多选)(2021·重庆练习)某组同学尝试用如图所示的实验装置绘制水平弹簧振子的位移时间图像，该组同学进行了两次实验，已知第一次实验中匀速拖动白纸的速度为v，第二次实验拖动白纸的速度比第一次实验快0.2 m/s，两次实验绘制出的曲线如图所示，两幅曲线中OP均为1.2 m，且两次实验中振子释放的位置一致，则下列关于白纸拖动速度和弹簧振子周期的说法正确的是(　　) A．v＝0.6 m/s B．v＝0.4 m/s C．T＝1.2 s D．T＝1.0 s 解析　两次实验中振子释放的位置一致，则周期相同，根据λ＝vT，分别有＝vT，＝(v＋0.2)T，联立解得v＝0.6 m/s，T＝1.0 s。 答案 AD 8．根据如图所示的某振子的振动图像，完成下列问题： (1)算出下列时刻振子相对平衡位置的位移。 ①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s。 (2)将位移随时间的变化规律写成x＝Asin (ωt＋φ)的形式并指出振动的初相位的大小。 解析　(1)由题图知，x＝Acos ωt＝10cos t cm＝10cos cm，则t1＝0.5 s时，x1＝5 cm；t2＝1.5 s时，x2＝－5 cm。 (2)x＝10sin