22.2 二次函数与一元二次方程 基础巩固 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 — 基础巩固 — 一、选择题 1、已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，有以下结论： ①abc＜0；②若t为任意实数，则有a﹣bt≤at2+b；③当图象经过点（1，3）时，方程ax2+bx+c﹣3＝0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x1+3x2＝0，其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2、如图，抛物线L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L2，则图中两个阴影部分的面积和为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3、如图，顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中正确的是（　　） A．b2﹣4ac＜0 B．若点（﹣2，m），（﹣4，n）在抛物线上，则m＞n C．当x＜﹣3时，y随x的增大而减小 D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣7（a≠0）有两个不相等的实数根 4、抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　） A． B． C．﹣4 D．4 5、已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0），关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是（　　） A．该图象的顶点坐标为（1，﹣4a） B．该图象与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） C．若该图象经过点（﹣2，5），则一定经过点（4，5） D．当x＞1时，y随x的增大而增大 6、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（　　） A．a＞0 B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大 C．点B的坐标为（4，0） D．4a+2b+c＞0 7、定义：由a，b构造的二次函数y＝ax2+（a+b）x+b叫做一次函数y＝ax+b的“滋生函数”．若一次函数y＝ax+b的“滋生函数”是y＝ax2﹣3x+a+1，t是关于x的方程x2+bx+a﹣b＝0的根，且t＞0，则t3﹣2t2+1的值为（　　） A．0 B．1 C．+1 D．3﹣ 8、二次函数y＝（x+k）2+h的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1和3，则y＝（x+k+2）2+h的图象与x轴的交点的横