22.1 二次函数的图象和性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图象和性质 — 同步练习 — 一、选择题 1、抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若x0＞﹣4，则y0＞c．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（2，1），若抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　） A．﹣＜a≤﹣或a≥1 B．a≥﹣或a＜﹣ C．≤a≤1且a≠0 D．a≤﹣或a≥1 3、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x＝，且经过点（﹣1，0）．下列结论：①3a+b＝0；②若点（，y1），（3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；③10b﹣3c＝0；④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、将抛物线y＝x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2 D．y＝（x﹣3）2 5、下列关于二次函数y＝﹣x2+2mx+1（m为常数）的结论，正确的是（　　） A．该函数的图象的顶点在函数y＝x2+1的图象上 B．当x＞m时，y随x的增大而增大 C．该函数的图象一定经过点（2，1） D．该函数的图象可以由函数y＝x2的图象平移得到 6、若二次函数y＝ax2﹣2ax+a﹣3（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．下列结论： ①a＞0； ②当x＞﹣1时，y随x的增大而增大； ③无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点（1，﹣3）； ④若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是＜a＜． 其中正确的结论是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 7、抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是（　　） A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对 8、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过P（﹣1，y1），Q（3，y2），M（m，y3）三点，若2am+b＝0，且m＜1，则