22.1 二次函数的图象和性质 选择专练 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图象和性质 — 选择专练 — 1、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（2，1），若抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　） A．﹣＜a≤﹣或a≥1 B．a≥﹣或a＜﹣ C．≤a≤1且a≠0 D．a≤﹣或a≥1 2、在同一直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴和y轴分别交于点A和点B，点P在抛物线y＝﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3、函数y＝x2﹣2|x|﹣1的自变量x的取值范围为全体实数，其中x≥0部分的图象如图所示，对于此函数，嘉嘉、琪琪和小亮的说法如下： 嘉嘉：函数图象关于y轴对称，函数既有最大值，也有最小值； 琪琪：当x＜﹣1时，y随x的增大而减小； 小亮：当﹣2＜a＜﹣1时，关于x的方程x2﹣2|x|﹣1＝a有4个实数根． 下列判断正确的是（　　） A．嘉嘉和琪琪说的对 B．嘉嘉和小亮说的对 C．琪琪和小亮说的对 D．嘉嘉、琪琪和小亮说的都对 4、点P（x1，y1），Q（x2，y2）在抛物线y＝ax2﹣4ax+2（a＞0）上，若对于t＜x1＜t+1，t+2＜x2＜t+3，都有y1≠y2，则t的取值范围是（　　） A．t≥1 B．t≤0 C．t≥1或t≤0 D．t≥1或t≤﹣1 5、已知非负数a，b，c满足a+b＝3且c﹣3a＝﹣6，设y＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值是（　　） A．16 B．15 C．9 D．7 6、已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（　　） A． B． C． D． 7、若实数x、y满足2x2﹣6x+y＝0，则x2+y+2x的最大值是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 8、抛物线y＝5x2+3x+2关于x轴对称的抛物线解析式为（　　） A．y＝5x2+3x+2 B．y＝﹣5x2﹣3x﹣2 C．y＝﹣5x2﹣3x+2 D．y＝﹣5x2+3x+2 9、画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列表如下： x … 1 2 3 4 5 … y … 0 1 0 ﹣3 ﹣8 … 关于此函数有下列说法：①函数图象开口向上；②当x＞2时，y随x的增大而减小；③当x＝0时，