22.1 二次函数的图象和性质 能力提升 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图象和性质 — 能力提升 — 一、选择题 1、［中］抛物线的函数表达式为y＝（x﹣2）2﹣9，则下列结论中，正确的序号为（　　） ①当x＝2时，y取得最小值﹣9；②若点（3，y1），（4，y2）在其图象上，则y2＞y1；③将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y＝（x﹣5）2﹣5；④函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6． A．②③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 2、［中］已知坐标平面上有二次函数y＝﹣（x+6）2+5的图形，函数图形与x轴相交于（a，0）、（b，0）两点，其中a＜b．今将此函数图形往上平移，平移后函数图形与x轴相交于（c，0）、（d，0）两点，其中c＜d，判断下列叙述何者正确？（　　） A．（a+b）＝（c+d），（b﹣a）＜（d﹣c） B．（a+b）＝（c+d），（b﹣a）＞（d﹣c） C．（a+b）＜（c+d），（b﹣a）＜（d﹣c） D．（a+b）＜（c+d），（b﹣a）＞（d﹣c） 3、［中］已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（2，0），且当x＝﹣2时，y＞0，则下列判断正确的是（　　） A．b＞0，b2﹣4ac≥0 B．b＞0，b2﹣ac≥0 C．b＜0，b2﹣4ac≤0 D．b＜0，b2﹣4ac≥0 4、［中］已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线其中．下列说法正确的是（　　） A．若|x1﹣x2|≤|x3﹣x2|，则y2≥y3≥y1 B．若|x1﹣x2|≥|x3﹣x2|，则y2≥y3≥y1 C．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|＜|x2﹣x3| D．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|＞|x2﹣x3| 5、［中］如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论： ①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③c﹣a＞0；④当x＝﹣n2﹣2时，y≥c；⑤若x1，x2（x1＜x2）是方程ax2+bx+c＝0的两根，则方程a（x﹣x1）（x﹣x2）﹣1＝0的两根m，n（m＜n）满足m＜x1且n＞x2；其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6、［中］已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15