22.1 二次函数的图象和性质 基础巩固 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图象和性质 — 基础巩固 — 一、选择题 1、二次函数y=﹣(x﹣1)2+5的顶点坐标是( ) A.(﹣1,5) B.(1,5) C.(﹣1,﹣5) D.(1,﹣5) 2、已知二次函数y=x2+bx﹣4图象上A、B两点关于原点对称,若经过A点的反比例函数的解析式是y=,则该二次函数的对称轴是直线( ) A.x=1 B.x=2 C.x=﹣1 D.x=﹣2 3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①abc>0;②a﹣b+c<0;③4a+2b+c>0;④2a=b;⑤3a+c<0.其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、若抛物线y=2+(m﹣5)的顶点在x轴下方,则m的值为( ) A.m=5 B.m=﹣1 C.m=5或m=﹣1 D.m=﹣5 5、若二次函数y=ax2的图象经过点P(﹣2,4),则该图象必经过点( ) A.(2,4) B.(﹣2,﹣4) C.(﹣4,2) D.(4,﹣2) 6、已知:如图,正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合)且BE=CF,连接OE,OF,EF,在点E,F运动的过程中,有下列四个说法: ①△OEF是等腰直角三角形; ②△OEF面积的最小值是; ③△OEF面积的最大值是1; ④四边形OECF的面积是1. 其中正确的是( ) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 7、已知:如图,正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合)且BE=CF,连接OE,OF,EF,在点E,F运动的过程中,有下列四个说法: ①△OEF是等腰直角三角形; ②△OEF面积的最小值是; ③△OEF面积的最大值是1; ④四边形OECF的面积是1. 其中正确的是( ) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 8、将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位,再向下平移2个单位后所得到的抛物线为( ) A.y=﹣2(x+1)2﹣1 B.y=﹣2(x﹣1)2+3 C.y=﹣2(x﹣1)2﹣1 D.y=﹣2(x+1)2+3 二、填空题 9、二次函数y=﹣(x﹣2)2+3的最大值是 . 10、已知y是以x为自变量的二次函数,且当x=0时,y