【典型例题系列】第二单元：角度计算二专项练习-2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之 第二单元：角度计算二专项练习（解析版） 1．下边的两幅图都是由一副三角尺拼成的，图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】     120     60 【分析】根据题图可知，∠1和三角尺中60°的角组成一个平角，则∠1＝180°－60°。∠2和三角尺中30°的角组成一个直角，则∠2＝90°－30°。 【详解】∠1＝180°－60°＝120° ∠2＝90°－30°＝60° 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角，例如直角、平角、周角，三角尺中各个角的度数，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 2．如图中，，则计算出( )，( )。 【答案】          【分析】由图可知，和组成平角，所以，和组成平角，所以。 【详解】 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 3．钟面上，6时整时针和分针形成的角是( )角；3时半时针和分针形成的角是( )角。 【答案】     平     锐 【分析】钟面上有12个数字，把钟面平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30°；3时半，分针指向6，时针指向3和4的中间，则形成的较小的夹角小于3大格，即小于30°×3＝90°，是锐角；6时整，分针指向12，时针指向6，分针和时针在一条直线上，所以时针和分针组成的角是平角。 【详解】钟面上，6时整时针和分针形成的角是平角；3时半时针和分针形成的角是锐角。 【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。 4．已知∠1＝130°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。 【答案】     50°     90°     90°     130° 【分析】∠1和∠2组成一个平角，∠2＝180°－∠1；∠3和∠4都是直角，直角是90°的角；四边形的内角和是360°，∠5＝360°－∠2－∠3－∠4；据此解答。 【详解】∠2＝180°－130°＝50°； ∠3＝∠4＝90°； ∠5＝360°－50°－90°－90° ＝310°－90°－90° ＝220°－90° ＝130° 【点睛】熟记：直角等于90°、平角等于180°，四边形的内角和是360°，是解答此题的关键。 5．折一折，想一想。 ，________。 【答案】75° 【分析】图中把长方形的一部分向右折了，所以2个∠2与∠1的和是180°，180°减∠1，所得差除以2即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2 ＝（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 【点睛】解答此题的关键是找到与∠2相等的角，再结合1平角＝180°来解答。 6．写出钟面上时针和分针组成的角分别是什么角。 ( )     ( )     ( )     ( ) 【答案】     直角     周角     平角     锐角 【分析】根据锐角、直角、平角和周角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫周角；钟面上，每两个相邻数字间的夹角是30°，根据钟面上时针和分针的位置，可求出每个整时分针与时针的夹角的度数，进行解答即可。 【详解】图1，3时时，时针和分针所成的角为30°×3＝90°，是直角； 图2，12时时，时针和分针所成的角为360°，是周角； 图3，6时时，时针和分针所成的角为30°×6＝180°，是平角； 图4，3时5分，时针和分针所成的角大约为30°×2＝60°，是锐角； 【点睛】本题考查了锐角、直角、周角和平角的含义，及钟表的认识，应注意知识的灵活运用。 7．如图，已知，，( )度，( )度。 【答案】     80     145 【分析】先用减法求出∠2的度数，∠2与∠3组成了一个平角，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。∠4与∠1组成了一个平角，用平角的度数减去∠1的度数，即可求出∠4的度数。1平角＝180°。据此解答。 【详解】∠2＝135°－35°＝100° ∠3＝180°－100°＝80° ∠4＝＝180°－35°＝145° 【点睛】本题的关键是明确平角等于180°。 8．如图中，∠1＝30°，则∠2＝( )，∠3＝( )。 【答案】     60°     150° 【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。∠1和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠1。 【详解】∠