第3章 代数式（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版）

第3章代数式（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2022·江苏·七年级专题练习）下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A． B． C． D．2y÷z 【答案】A 【分析】根据代数式的书写规则逐一进行判断． 【详解】A、符合代数式书写规则． B、数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，不符合代数式书写规则，应该为； C、数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，而且当数是带分数时一定要化为假分数，不符合代数式书写规则，应该为； D、当代数式中含有除法运算时，一般不用“÷”号，而改用分数线，不符合代数式书写规则，应该为； 故选A． 【点睛】本题考查代数式的书写规则，解决本题的关键是熟练掌握书写规则． 2．（2022·江苏·七年级）代数式的意义是(   ) A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差 C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数 【答案】B 【分析】用文字解释代数式的意义即可． 【详解】解：代数式的意义是a的平方与b的倒数的差， 故选：B． 【点睛】本题考查了代数式，解决本题的关键是正确理解代数式的算理． 3．（2022·江苏南京·七年级期末）下列合并同类项结果正确的是（  ） A．2a－3a＝a B．2a＋3a＝5a2 C．2a－a＝a D．2a3＋3a3＝6a3 【答案】C 【分析】根据合并同类项的法则，进行求解即可． 【详解】解：A、2a-3a=-a，故本选项计算错误，不符合题意； B、2a+3a=5a，故本选项计算错误，不符合题意； C、2a-a=a，故本选项计算正确，符合题意； D、2a3+3a3=5a3，故本选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键． 4．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校七年级期中）已知，那么的值为(   ) A．9 B．12 C．-15 D．-18 【答案】A 【分析】已知则，然后把所求的式子利用表示出来即可整体代入求解． 【详解】解：∵， ∴， ， 故选：A． 【点睛】本题考查整式的化简求值，将所求代数式用表示出来是解决问题的关键． 5．（2022·江苏南京·七年级阶段练习）小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（    ）岁 A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．16 【答案】A 【分析】用大李今年的年龄减去小王今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过n＋1年后，大李和小王的年龄差仍然不变． 【详解】解：a﹣（a﹣15）＝15（岁） 答：他们相差15岁． 故选：A． 【点睛】此题考查了列代数式及年龄问题，要注意：两个人的年龄差是一个永远也不变的数值． 6．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的个位数字是（  )． A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】观察不难发现，2n的个位数字分别为2、4、8、6，每4个数为一个循环，用2021÷4，根据余数的情况确定答案即可． 【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…， ∴个位数字分别为2、4、8、6依次循环， ∵2021÷4=505……1， ∴22021的个位数字与21个位数字相同，即22021的个位数字是2，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环，个位数字依次循环，是解题的关键． 二、填空题 7．（2022·江苏南京·七年级期末）单项式的系数是______． 【答案】##0.5 【分析】根据单项式的系数的概念解答． 【详解】单项式的数字因数是 ∴单项式的系数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式的系数的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．正确理解概念是解题的关键． 8．（2022·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习）单项式的次数是 _____． 【答案】5 【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案． 【详解】单项式的次数=1+3+1=5 故答案为：5． 【点睛】本题考查了单项式次数的定义，掌握单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是本题的关键． 9．（2022·江苏·盐城市毓龙路实验学校七年级阶段练习）若b﹣a＝3，ab＝1，则3a﹣3b（a+1）＝_____． 【答案】 【分析】所求式子去括号整理后，将代入计算即可求出值． 【详解】解：∵ ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键． 1