模拟卷五-【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷（北京适用）

北京市2023年普通高等学校招生考试 数学考试模拟训练试题（五） 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 一、选择题 1.若全集，则集合等于（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：因为，所以，，所以选项AB不符合题意； 又因为，所以， ，因此选项C不符合题意，选项D符合题意， 故选：D 2.若集合，则（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：由已知， 故选：C． 3.不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 答案：A 解析：因为，即，所以或，所以原不等式的解集为， 故选：A. 4.若函数则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 答案：C 解析：因为，所以. 故选：C. 5.（ ） A． B． C． D．2 答案：A 解析：, 故选：A 6.化简的值是（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析： 故选：D 7.设是等比数列的前n项和，，，则首项（ ） A． B．12 C．1或 D．3或12 答案：D 解析：是等比数列的前n项和，，，∴当公比q＝1时，，此时满足题意， 当公比q≠1时，，解得，∴首项的值为3或12． 故选：D． 8.直线与直线的位置关系是（ ） A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直 答案：C 解析：直线可化为，所以直线与直线的位置关系是重合. 故选：C 9.圆的圆心为（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：圆的圆心为， 故选：D 10.某同学从4本不同的数学资料，2本不同的语文资料，2本不同的英语资料中任选一本购买，则不同的选法共有（ ） A．6种 B．8种 C．12种 D．16种 答案：B 解析：由题意，从8本不同资料任选一本购买，故共有8种选法. 故选：B 二、填空题 11.已知集合、，则_______． 答案： 解析：因为、，所以， 故答案为： 12.设函数​， 则​_________. 答案： 解析：由已知可得，则. 故答案为：. 13.已知幂函数的图象过点，则______． 答案：1 解析：依题意，设，为常数，则，解得，即，所以. 故答案为：1 14.函数的最大值是___． 答案：. 解析：由正弦函数的图象与性质，可得，所以函数的最大值为. 故答案为：. 15.若数列满足，，则______． 答案：24 解析：因为，，所以所以所以 故答案为：24 16.直线的一个单位法向量为______． 答案：（答案不唯一） 解析：直线的一个单位法向量可以为（答案不唯一）； 故答案为：（答案不唯一） 17.点与圆的位置关系是_____________．（填“在圆内”、“在圆上”、“在圆外”） 答案：在圆内 解析：圆的圆心坐标为，半径为2，点到圆心的距离， 因为，所以点在圆内． 故答案为：在圆内 18.抛物线的顶点坐标为______． 答案： 解析：抛物线，即，顶点坐标为； 故答案为： 19.如图是某公司1000名员工的月收入的频率分布直方图．根据频率分布直方图估计该公司月收人在2000元到3000元之间的人数是________． 答案：100 解析：由频率分布直方图知月收入在2000元到3000元之间的频率为 ，所以对应的人数为， 故答案为：100. 20.在的展开式中，的系数为_________． 答案： 解析：的展开式中，含的项为：，故的系数为. 故答案为：． 三、解答题 21.已知指数函数的图象经过点，求的值． 答案： 解析：指数函数的图象经过点，则，解得 ，所以，则 22.已知等差数列{an}的通项公式为，求首项a1和公差d． 答案：. 解析：， 23.根据下列条件求圆的方程：圆心在点，且经过点； 答案： 解析：设圆的标准方程为，求得半径，所以圆的方程为； 24.已知二项式的展开式中共有11项. (1)求展开式的第3项的二项式系数； (2)求展开式中含的项. 答案：(1) (2) 解析：(1)因为二项式的展开式中共有11项，所以，所以展开式的第3项的二项式系数为. (2)的展开式的通项公式为；令可得，所以展开式中含的项为. 25.已知二次函数的两个零点分别是2和3，求，的值． 答案：，. 解析：因为二次函数的两个零点分别是2和3，所以的两个根分别为2和3， 所以，即，. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市2023年普通高等学校招生考试 数学考试模拟训练试题（五） 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用