模拟卷三-【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷（北京适用）

北京市2023年普通高等学校招生考试 数学考试模拟训练试题（三） 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 一、选择题 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：依题意，. 故选：C 2.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：，，. 故选：C. 3.不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 答案：B 解析：不等式可化为，解得，所以不等式的解集是， 故选：B. 4.已知函数为偶函数，且，则（ ） A．1 B．3 C．4 D．7 答案：C 解析：由偶函数的性质得. 故选：C. 5.若，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：令，则，排除ACD. 故选：B． 6.已知点是角终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：因为点是角终边上一点，所以． 故选: D. 7.已知一组数据2，5，10，17，26，…，按此规律可以得到第100个数为（ ） A．9802 B．9991 C．10001 D．10202 答案：C 解析：因为2，5，10，17，26，…的一个通项公式为，所以第100个数为， 故选：C 8.直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：设倾斜角为，则，则. 故选：C. 9.圆心，半径为的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：因为圆心为，半径为，所以圆的方程为:. 故选：D. 10.现从6名学生干部中选出3名同学分别参加全校资源、生态和环保3个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是（ ） A．20 B．90 C．120 D．240 答案：C 解析：共有种不同的选派方案． 故选：C. 二、填空题 11.设全集，集合，在______. 答案： 解析：由，，则. 故答案为：. 12.函数的定义域为________． 答案： 解析：由题要使得有意义，则，故且，从而的定义域为， 故答案为：. 13.幂函数的定义域为______; 答案： 解析：由根式的性质知：，所以函数定义域为. 故答案为： 14.已的，则______. 答案： 解析：因为，所以. 故答案为： 15.在等差数列中，若，，则数列的公差为______． 答案：4 解析：由已知，，两式相减得：2d=8，得d=4， 故答案为：4 16.直线的斜率为______． 答案： 解析：化直线方程为斜截式得，故直线的斜率为. 故答案为：. 17.直线与圆的位置关系是______．（相交、相切、相离） 答案：相切 解析：圆的圆心为，半径，圆心到直线的距离，所以直线和圆相切. 故答案为：相切 18.椭圆的焦点坐标为______． 答案：或 解析：椭圆方程为，焦点在轴，，，所以，所以椭圆的焦点坐标为. 故答案为：或 19.在100件产品中有5件是次品，从中连续无放回地抽取3次，每次抽取1件，则第三次才取得次品的概率为______.（结果保留两位有效数字） 答案： 解析：依题意得，第三次才取得次品的概率为. 故答案为： 20.在的展开式中，常数项为___________.（用数字作答） 答案：15 解析：解：，令，解得，所以常数项为 故答案为：15. 三、解答题 21.已知函数. (1)若，求实数的值； (2)若，恒成立，求：实数的取值范围. 答案：(1) (2) 解析：(1)因为，所以； (2)当时，恒成立，当， 综上所述：时，恒成立. 22.已知等差数列的前三项依次为，，，求通项. 答案： 解析：由题意，公差，且，解得，所以等差数列的首项为，所以. 23.求经过三点的圆的方程． 答案： 解析：设圆的方程为，则，∴圆的方程为：，即. 24.在生活中，我们出差或旅行时常会乘坐飞机.航空交通的优势在于：快捷､舒适､安全､灵活，航线的开辟不受沿线地面各种天然或人为障碍的限制.若某航空公司要在北京､上海､香港､台北四个民航站之间开设直达航线，则需要准备多少种不同的飞机票？将它们一一列举出来. 答案：见解析. 解析：每两个民航站之间的直达航线有往返两种不同的飞机票，所以四个民航站之间的直达航线，需要准备种不同的飞机票. 列举如下： 北京→上海，北京→香港，北京→台北， 上海→北京，上海→香港，上海→台北， 香港→北京，香港→上海，香港→台北， 台北→北京，台北→上海，台北→香港. 25.某市区住宅电话通话费为前3分钟0.20元，以后每分钟0.10元（不足3min按3min计，以后不足1min按1min计）.在直角坐标系内，画出接通后通话在