2.4圆的方程(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

、第二章直线和圆的方程 课时夯基 过关练 2.4 圆的方程 m■■2.4.1 圆的标准方程■■ 广素养目标 1.通过对圆的标准方程的学习，提升直观想象、逻辑推理、数学运算的数学核心素养. 2.通过对圆的标准方程的求解和应用，提升数学运算的核心素养，进一步培养能用解析 法研究几何问题的能力. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 B.(-,-)U1,+o) 1.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆 的方程为 ( ) c[- A.x2+(y-2)2=1 D.(-∞，- B.x2+(y+2)2=1 U1,+) C.(x-1)2+(y-3)2=1 6.设P是圆(x一3)2+(y十1)2=4上的动点， D.x2+(y-3)2=1 Q是直线x=一3上的动点，则|PQ的最小 值为( ) 2.方程y=√9一x表示的曲线是( A.6 B.4 C.3 D.2 A.一条射线 B.一个圆 C.两条射线 D.半个圆 二、填空题 7.已知点P(1,-5),则该点与圆C:x2十y2= 3.若点(3，√a)在圆x2+y2=16的内部，则a 25的位置关系是 的取值范围是( 8.若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于 A.[0,7) B.（-∞，7) 直线y=x对称，则圆C的标准方程 C.[7,+∞) D.(7,+∞) 为 4.已知三点A(1,0),B(0,w3),C(2,3),则△ABC 9.已知圆心为(2，一3)，一条直径的两个端点恰好 外接圆的圆心到原点的距离为 ( 在两坐标轴上，则这个圆的方程是 A哥 阿 C.26 10.已知直线1：x-y十4=0与圆C:(x一1)2+ 3 D.号 (y一1)2=2，则圆C上各点到1距离的最小 5.两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在 值为 圆(x-1)2十(y-1)2=4的内部，则实数a 的取值范围是( 三、解答题 11.已知圆过点A(1,-2),B(-1,4). A(-3 (1)求周长最小的圆的方程： 46 ·数学· 课时夯基过关练 (2)求圆心在直线2.x一y一4=0上的圆的 12.已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3), 方程. 以点P(2,一1)为圆心作一个圆，使A,B,C 三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆 内，求这个圆的方程. 核心素养培优拓展提升 1.已知圆C1:（x-2)2+(y-3)2=1,圆 5.设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴 C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆 分成两段弧，其弧长比为3：1.在满足上述 C1,C2上的动点，P为x轴上的动点，则 条件的圆中，求圆心到直线l:x一2y=0的 |PM+|PN的最小值为() 距离最小的圆的方程. A.5√2-4 B.√17-1 C.6-2√2 D.17 2.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-2,3),B(-2,-1),C(6,-1),以原点为 圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则圆 的方程为() A.x2+y2=1 6.若动点P在直线a:x-2y-2=0上，动点Q B.x2+y2=4 在直线b:x-2y-6=0上，记线段PQ的中 C.x2+y2=16 5 点为M(x0,yo),且(x0-2)2+(yo+1)2≤5， D.x2+y2=1或x2+y2=37 求x+y的取值范围. 3.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0, √5)在圆C上，且圆心到直线2x一y=0的距离 为5，侧则圆C的方程为 4.设点P(x,y)是圆x2+(y十4)2=4上任意 一点，求√(x一1)十(y-1)的最大值： ·数学· 47 、第二章 直线和圆的方程 ■■■2.4.2圆的一般方程■■ y素养目标 1.通过圆的一般方程的推导，提升逻辑推理、数学运算的数学核心素养 2.通过学习圆的一般方程的应用，培养直观想象、数学运算的数学核心素养. 核心素养达标夺实基础 一、选择题 二、填空题 1.方程x2+y+2ax+2by十a+=0表示的图形 7.已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+ 是() 8y十5a=0表示圆，则圆心坐标是 A.以(a,b)为圆心的圆 ,半径是 B.以（一a,一b)为圆心的圆 8.已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0 C.点(a,b) 上的点，则a十b2的最小值是 D.点(-a,-b) 9.由方程2+y2+x+(m-1)y+2m2=0所 2.已知两定点A(一2,0)，B(1,0),若动点P 满足|PA=2PB|,则点P的轨迹所包围 确定的圆中，最大面积是 的图形的面积等于() 10.设直线2x十3y十1=0和圆x2十y2一2x一 A.π B.4π C.8π D.9π 3=0相交于点A,B,则弦AB的垂直平分 3.圆x2十y-2x-8y十13=0的圆心到直线ax 线的方程是