2.2直线的方程(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

、第二章直线和圆的方程 课时夯基 过关练 2.2 直线的方程 2.2.1直线的点斜式方程 会素养目标 通过对直线的点斜式方程的学习，培养逻辑推理、数学运算的数学核心素养. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 1.(多选)下列结论正确的是( 子子心 ①方程及=二与方程y一2=(x-1D可表 5.将直线y=3x绕坐标原点按逆时针方向旋 示同一条直线； 转90°，再向右平移1个单位长度，所得到的 ②直线1过点P(M),倾斜角为，则其方 直线为( 程为x=x; 1 1 A.y=-3x+3 B.)y=-3x+1 ③直线1过点P(x1,y1),斜率为0，则其方 程为y=y; C.y=3.x-3 D.y=- 3x1 ④所有直线都有点斜式和斜截式方程. 6.已知三角形的三个顶点A(4,3),B(一1,2)，C A.① B.② C.③ D.④ (1,-3),则△ABC的高CD所在的直线方 2.已知直线1过点P(3,4),它的倾斜角是直线 程是( y=x十1倾斜角的两倍，则直线l的方程为 A.5.x+y-2=0 B.x-5y-16=0 ) C.5x-y-8=0 D.x+5y+14=0 A.y-4=2(x-3) B.y-4=x-3 二、填空题 C.y-4=0 D.x-3=0 7.直线y=3x-2的斜率为 ,在y 3.与直线y=2x十1垂直，且在y轴上的截距 轴上的截距为 为4的直线的斜截式方程是( 8.若直线l1:y=(2a-1)x十3与直线l2: A.y=2+4 B.y=2x+4 y=4x-3垂直，则a= 9.若直线l1：y=3x十2a与直线l2：y= C.y=-2x+4 D.y (a2+2a)x+2平行，则a= 10.已知直线l与直线l1:y=2x十6在y轴上 4.直线y=ax一一的图象可能是( ) 有相同的截距，且（的斜率与(1的斜率互 34 ·数学· 课时夯基过关练了 为相反数，则直线1的方程为 12.过点P(一1,0)，Q(0,2)作两条互相平行的 三、解答题 直线，使它们在x轴上的截距之差的绝对 11.已知在△ABC中，A(0,0),B(3,1),C(1,3). 值为1，求这两条直线的方程. (1)求AB边上的高所在直线的方程. (2)求BC边上的高在直线的方程. (3)求过A与BC平行的直线方程. 核心素养培优拓展提升 1.(多选)已知ab0,6c<0,则直线y=一分x+ 6.已知直线l:y=kx十2k十1. (1)求证：直线1过定点； 6通过( (2)当一3<x<3时，直线上的点都在x轴 A.第一象限 B.第二象限 上方，求实数k的取值范围. C.第三象限 D.第四象限 2.已知直线1：y=一 +号与直线4，：y 号x+号垂直，垂足为H1,p),则过点H且 2 斜率为”十卫的直线方程为( m十n 7.已知直线1的斜率为6，且和坐标轴围成面 A.y=-4x+2 B.y=4x-2 积为3的三角形，求直线l的方程. C.y=-2x+2 D.y=-2x-2 3.已知A(2,5),B(4,1).若点P(x,y)在线段 AB上，则2x一y的最大值为( ) A.-1 B.3 C.7 D.8 4设a∈R,如果直线4：y=一受x+分与直线 :y=一x一平行，则 4 a- 5.已知直线1过点(1,0)，且与直线y=√3(x 1)的夹角为30°，求直线1的方程 是 ·数学· 35 课时夯基过关练了 的中点N在x轴上. 12.已知直线1过点P(4,1), (1)求点C的坐标. (1)若直线1过点Q(-1,6),求直线1的方 (2)求直线MN的方程. 程；(2)若直线l在y轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍，求直线1的方程. 核心素养培优拓展提升 1.若直线过点(1,1)且与两坐标轴所围成的三 (1)求点E,F的坐标 角形的面积为2，则这样的直线有() (2)求直线L的方程. A.1条B.2条 C.3条 D.4条 2.设a<c<b,如果把函数y=f(x)的图象被 两条平行的直线x=a,x=b所截的一段近 似地看作一条线段，则下列关系式中，f(c) 的最佳近似表示式是( ) A.f(c)=f(a)+f(b) B.f(c)=√f(a)f(b) 6.直线1过点P(号2)，且与x轴、y轴的正半 C.fe)=fa)+分8f)-fa] 轴分别交于A,B两点，O为坐标原点.当 △AOB的周长为12时，求直线1的方程. Dfo)=fa)着8f)-fa] 3.直线L在x轴上的截距比在y轴上的截距 大1，且过点A(6,一2)，则直线1的方程 为 4.过点P(3,4),且在两坐标轴上的截距都是 非负整数的直线有 条 5.已知△ABC的顶点是A(-1,-1),B(3, 1),C(1,6).直线1平行于AB,且分别交 AC,BC于E,F,且△CEF的面积是△ABC 的面积的。 ·数