2.1 直线的倾斜角与斜率(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

第二章_直线和圆的方程 _「～课时夯基“过关练- 2.1直线的倾斜角与斜率 …2.1.1倾斜角与斜率· ⌒素养目标 1.通过倾斜角概念的学习，提升直观想象的数学核心素养． 2.通过斜率的学习，培养逻辑推理和数学运算的数学核心素养． 核心素养达标夯实基础 ―、选择题C.k_s<k_2<k_1 1.(多选)下列说法中错误的是()D.k_1<k_3≤k_2 （1)若一条直线的倾斜角为α，则该直线的斜率5.m，n，p是两两不相等的实数，则点A(m+ 为tana；n，p)，B(n+p，m)，C(p+m，n)必() （2)因为平行于y轴的直线的斜率不存在，A.在同一条直线上 所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在；B.是直角三角形的顶点 （3)在一定范围内直线的倾斜角越大，该直线的C.是等腰三角形的顶点 斜率越大；D.是等边三角形的顶点 （4)在一定范围内直线的斜率越大，该直线的倾6.若过点P(1-a，1+a)，Q(3，2a)的直线的倾 斜角越大；角为钝角，则实数a的取值范围是(） A.1)B.(2)-C.(3)D.(4)A.(-1，0）B.(-2，0) 2.若直线l的向上方向与y轴的正方向成30°C.(-2，1)D.(0，2) 角，则直线l的倾斜角为()二，填空题 A.30°B.60°7.若正方形的一条对角线在y轴上，则它的两条 C.30°或150°D.60^°或120°邻边所在直线的倾斜角分别为_____． 3.若点A(-1，-2)，B(4，8)，已知AB的方向8.直线l经过点(―1，0)，倾斜角为150°，若将 向量为(1，k)，则实数k的值为()直线l绕点(―1，0)逆时针旋转60°后，得到 A.-B.-2-C.2-D.-2直线l，则直线l′的倾斜角为_—，斜率 为______． 4.若图中直线l_1L_2，L_3的斜率 9.若三点A(3，3)，B(a，0)，C(0，b)(其中a· 分别为k_13k_k_32则(）—∠三”[[b≠0)共线，则一+号一二 A.k_1≤k_2≤k_3 B.k_3<k_1<k_2 数学，29 、第二章直线和圆的方程 10.直线l经过A(2,1),B(1,)(m∈R)两点，则直 12.如图所示，菱形OBCD的顶点O与坐标原 线l的倾斜角α的取值范围为 点重合，OB边在x轴的正半轴上，已知 三、解答题 ∠BOD=60°，求菱形OBCD各边和两条对 11.已知A(1,0),B(2,a),C(a,1)三点共线 角线所在直线的倾斜角和斜率 求实数a的值. 核心素养培优拓展提升 1.（多选)若两直线1，l2的倾斜角分别为1， 4.直线1过点P(1,0),且与以A(2,1),B(0, a2,则下列四个说法中错误的是( √)为端点的线段有公共点，则直线1斜率 A.若a1<2,则两直线的斜率：k1<k2 的取值范围 B.若a1=a2,则两直线的斜率：k1=k2 5.已知P(-3,2),Q(3,4),直线1过点A(0, C.若两直线的斜率：k1<k2,则a1<a2 3),斜率为一a,若直线分别与射线QP的 D.若两直线的斜率：k1=k2,则&1=a2 延长线（不含点Q)、射线PQ的延长线（不 2.在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边 含点P)相交，在实数a的取值范围分别是 BC所在直线的斜率是0，则AC,AB所在直 线的斜率之和为 ( 6.已知过原点的一条直线与函数y=log8x的 A.-2√3B.0 C.√3 D.2√3 图象交于A,B两点，分别过A,B作y轴的 3.函数y=f(x)的图象如图所 平行线，与函数y=log2x的图象交于C,D. 示，在区间[a,b]上可找到n (1)求证：O,C,D三点共线； (n≥2)个不同的数，x1,x2, (2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标. …x,使得f）=f2) …=f(x）,则n的取值范围为( A.{3,4} B.{2,3,4} C.{3,4,5} D.{2,3} 30 ·数学· 课时夯基过关练 ■■■2.1.2两条直线平行和垂直的判定■■■ 产素养目标 通过对两条直线平行与垂直的学习，提升直观想象、逻辑推理和数学运算的数学核心 素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 二、填空题 1.(多选)下列说法中不正确的是() 7.已知在△ABC中，A(0,3),B(2,-1),E,F A.若两直线斜率相等，则两直线平行； 分别是AC、BC的中点，则直线EF的斜率 B.若l1∥l2,则k1=k2; 为 C.若两直线中有一条直线的斜率不存在，另 8.已知直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方 一条直线的斜率存在，则两直线相交； 程2k2一3k一b=0的两根，若1⊥2，则b= D.若两直线斜率都不存在，则两直线平行. ;若1∥12，则b= 2.直线11，l2的斜率是方程x2-3.x一