内容正文:
第三讲 圆周运动的描述
[微点判断]
(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。 ( )
(2)物体做匀速圆周运动时,其角速度是不变的。( )
(3)物体做匀速圆周运动时,其线速度是不变的。( )
(4)物体做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。( )
(5)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。 ( )
(6)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。( )
(7)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,比较物体
绕圆心转动的快慢看周期或角速度。( )
(8)做匀速圆周运动的物体,当合外力突然消失时,
物体将沿切线方向飞出。( )
(9)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是
摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。( )
(10)做离心运动的物体所受合外力一定为0。( )
×
√
×
×
×
√
√
√
×
×
第三讲 圆周运动
一、基本规律
r
Δs
Δt
Δθ
V
V
跑的快:
转的快:
线速度
角速度
如何描述圆周运动的快慢?
1.线速度:
2.角速度:
3.周期T
4.频率f
5.转速n
f=n=
v=r
=
第三讲 圆周运动
一、基本规律
二、传动模型
线速度相等
角速度相等
01、02齿轮数之比为3:2,ωA:ωB=?
v=r
2:3
01、02半径之比为2:3,VA:VB=?
2:3
例1.[齿轮传动]某机器的齿轮系统如图所示,中间的轮叫作太阳轮,它是主动轮。从动轮称为行星轮,太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起,如果太阳轮一周的齿数为n1,行星轮一周的齿数为n2,当太阳轮转动的角速度为ω时,最外面的大轮转动的角速度为( )
A
物体做匀速圆周需要什么条件呢?
第三讲 圆周运动
三、向心力
F
F向=
r
ω
V
V
F向=ma向
a向=
F=
匀速圆周
F<
离心运动
F=0
匀速直线
F>
向心运动
第三讲 圆周运动
三、向心力
F向=
F向=ma向
a向=
F=
匀速圆周
F<
离心运动
F=0
匀速直线
F>
向心运动
第三讲 圆周运动
三、向心力
F向=
F向=ma向
a向=
F=
匀速圆周
F<
离心运动
F=0
匀速直线
F>
向心运动
思考:汽车如何转弯?
mg
N
f
f=
=
=
mg
N
f
第三讲 圆周运动
三、向心力
四、转圆盘模型
mg
N
f
f=
=
=
2m
m
思考:材料完全相同的质量分别为2m、m的小球跟着圆盘一起转动。m离圆心的距离是2m的两倍,随着圆盘转速的增加,哪个球先被甩出?
F向=ma向
滑动的临界值跟m无关
例2:(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,在滑动前下列说法正确的是( )
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
AC
变式1:(多选)如图所示,质量为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,在滑动前下列说法正确的是( )
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
ABC
变式2.(转盘上物体的临界问题)(多选)如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上,两者用长为L的水平细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是(重力加速度为g)( )
f
mg
N
T
ABD
a: Kmg-T=mω2L
b: Kmg+T=mω22L
当a也达到最大静摩擦力时,一起滑动:
f
mg
N
T
变式3 (多选)(2018·广东省惠州市第二次调研)如图16所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )
A.此时绳子张力为3μmg
B.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内
C.此时圆盘的角