学易金卷：2022-2023学年七年级数学上学期第一次阶段性检测B卷（人教版，长沙专用）【测试范围：第一章】

2022-2023学年七年级上学期第一次阶段性检测B卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B C C C D D C C 1．【答案】D 【分析】根据绝对值的意义求解． 【详解】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数， 即绝对值等于它本身的数有无数个， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝−a． 2．【答案】A 【分析】根据相反数的定义可知|a﹣2|+|b+3|=0，根据“非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0”即可求解． 【详解】解：∵|a﹣2|与|b+3|互为相反数， ∴|a﹣2|+|b+3|＝0， ∴a﹣2＝0，b+3＝0， 解得a＝2，b＝﹣3， ∴a+b＝2+（﹣3）＝﹣1． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义和“非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0”是解题的关键． 3．【答案】B 【分析】根据a小于b，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出ab的值 【详解】解：因为|a|＝3， 所以a＝±3． 因为|b|＝4， 所以b＝±4． 因为a>b， 所以a＝3，b＝－4或a＝－3，b＝－4． 所以ab＝－12或12． 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是绝对值，有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则，根据绝对值的意义得出a，b的值是解题的关键． 4．【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：296万=2960000=， 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．【答案】C 【分析】根据负数的定义（负数就是小于0的）逐个判断即可得． 【详解】解：，，，一定是负数，共有4个， 不一定是负数，因为当时，是正数， 故选：C． 【点睛】本题考查了负数，熟记负数的概念是解题关键． 6．【答案】C 【分析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把|b|，|a|化简即可． 【详解】∵数轴上两点表示的数分别是， ∴a＜0，b＞0， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键． 7．【答案】D 【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得：． 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．【答案】D 【分析】由于b＜0，a+b＞0，则a必为正数，-b为正数，并且a＞|b|，则a＞-b，-a＜b，易得a，b，-a，-b的大小关系． 【详解】解：∵b＜0，a+b＞0， ∴a＞0，-b＞0，a＞|b|， ∴a＞-b＞0，-a＜0，-a＜b＜0， ∴a，b，-a，-b的大小关系为a＞-b＞b＞-a． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的加法法则、有理数的大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数反而越小．由加法法则确定a与b的符号及两数绝对值的大小关系是解题的关键． 9．【答案】C 【分析】根据题意，列出前几项和的末尾数字，找到规律，即可求解． 【详解】解：末位数字是3， 末位数字是2， 末位数字是9， 末位数字是0， ∴末位数字出现3、2、9、0循环， ∵， ∴结果的末位数字是3， 故选：C． 【点睛】本题考查数字问题变化规律问题，解题的关键是找到规律． 10．【答案】C 【分析】因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达），最多需要经过条小路，从而可得最长线路长，再确定经过的路径即可． 【详解】解：因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）， 最多需要经过6条小路， 所以为达到不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度为：14+12+16+17+13+15=87km， 路径为：， 故选：C． 【点睛】本题考查的是分析问题的能力，有理数的加法运算，理解题意得出为达到目的最多需要经过6条小路是解题的关键． 11．【答案】2 【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数可得a+b＝0、cd＝1，再结合b≠0可得a=-b即=-1，然后将它们代入计算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0， ∴a+b＝0，cd＝1，a=-b，即=-1 ∴（a＋b）2020＋（cd）2021＋（）2022 ＝02020＋12021＋（-1）