1.4.2.1 有理数的除法（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第一章 有理数 七年级数学人教版·上册 1.4.2.1有理数的除法 授课人：XXXX 教学目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.（重点、难点） 复习引入 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 7 0 -1 倒数 -1 倒数的定义你还记得吗？ 复习引入 新知探究 8÷(-4)=___ -36÷6=___ ___ -72÷9=___ 有理数的除法及分数化简 一 合作探究 -2 -6 -8 (-4)×(-2)=8 6×(-6)=-36 -8÷9=-72 根据“除法是乘法的逆运算”填空： 45 新知探究 8 ×(-)=___ –36 ×()=___ (- )×(- )=___ -72×()=___ -2 -6 -8 问题：上面各组数计算的结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？ 8÷ (-4)=___ -36÷ 6=___ (-) ÷ (-)=___ -72 ÷9=___ -2 -6 -8 新知探究 比一比 （1）（+6）÷（+2）= +3 +3 （2）（+6）÷（-2）= -3 -3 观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？ “÷”变“×” “÷”变“×” 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 新知探究 有理数除法法则（一） 用字母表示为 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 新知探究 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 （-9）；（2）-27 3； （3）0 （-7）； （4）-24 （-6）. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 同号得正，异号得负 新知探究 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数除法法则（二） 这是有理数除法法则的另一种说法. 新知探究 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 思考： 要点归纳： 新知探究 例1 计算（1）（-36） 9； （2） . 解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4； （2） 典例精析 新知探究 －4 －8 0 计算： 练一练 新知探究 除法还有哪些形式呢？ 例2 化简下列各式： 分数可以理解为 分子除以分母. 新知探究 例3 计算 （1） 解:(1)原式 (2) 有理数的乘除混合运算 二 (2)原式 新知探究 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 方法归纳 计算：(1) (2) 解:原式= 解:原式= 巩固练习 巩固练习 答案：(1) ；(2) ；(3) 计算： 课堂小结 一、有理数除法法则: 1. . 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算. 课堂小结 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 课堂小测 1.填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________. （2）当 时， =_______. （3）若 则 的符号分别是_____________. （4）若﹣3x=12，则x=_______. 2.计算 课堂小测 答案：(1)原式=； (2)原式=；