21.3.2 平均变化率与销售问题（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

第二十一章 一元二次方程 九年级数学人教版·上册 21.3.2平均变化率与销售问题 授课人：XXXX 1 复习导入 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 新知探究 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大. 但是,年平均下降额(元)不等同于 年平均下降率(百分数) 新知探究 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得 解方程,得 答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 新知探究 算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 比较:两种药品成本的年平均下降率 22.5% (相同) 新知探究 经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格. 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为 其中增长取+,降低取－ 新知探究 巩固练习 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 . B 课堂小结 增长率问题的基本公式是： 其中增长取+,降低取－ 课堂小测 综合练习：惠州市开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,则每年接受科技培训的人次的平均增长率为多少？ 分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万. 解： 整理得： 即 舍去 答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为50%. 本课结束 $