第二章 小专题(二) 共点力平衡的几类典型问题-2023高考物理一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时巩固word （新教材，鲁科版，福建专用）

小专题(二)　共点力平衡的几类典型问题 1.(人教版必修第一册第77页第2题改编)如图甲,一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上,空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA和斜梁OB的连接点O的上方,图乙为示意图。如果把斜梁加长一点,仍保持连接点O的位置不变,横梁仍然水平,这时OA对O点的作用力F1和OB对O点的作用力F2的变化是(　B　) A.F1变大,F2变大 B.F1变小,F2变小 C.F1变大,F2变小 D.F1变小,F2变大 解析:设OA与OB之间的夹角为α,对O点受力分析,如图所示。根据平衡条件可知,F压=G,F2=,F1=,因α角变大,由数学知识可知,F1变小,F2变小,故B正确,A、C、D错误。 2.(2020·全国Ⅲ卷,17) 如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°,则β等于(　B　) A.45° B.55° C.60° D.70° 解析:设甲、乙两物体的质量均为m,对O点进行受力分析,右侧细绳上的拉力大小为mg,左侧细绳上的拉力大小为F,O点下方的细绳上的拉力大小为mg,系统平衡时对力进行水平和竖直方向的正交分解可得Fsin β=mgsin α,Fcos β+mgcos α=mg,解得β=55°,选项B正确。 3.如图甲所示, 两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点,已知两轻绳OA和AB的长度之比为 ∶1,A、B处两小球质量分别为2m和m。现对A、B处两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2,两球恰好处于如图乙的位置静止,此时B处小球恰好在悬点O的正下方,轻绳OA与竖直方向成30°角,则(　C　) A.F1=F2 B.F1=F2 C.F1=2F2 D.F1=3F2 解析:由题意知两轻绳OA和AB的长度之比为∶1,B处小球恰好在悬点O的正下方,由几何关系可知,OA与AB垂直;以B处小球为研究对象,受力示意图如图甲所示,由平衡条件得F2=mgtan(90°-30°)= mg,以两球整体为研究对象,受力示意图如图乙所示,由平衡条件得F1-F2=3mgtan 30°=mg,可得F1=2mg,即F1=2F2,故C正确。 4.(粤教版必修第一册第91页第4题改编)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有甲、乙两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态。现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则(　B　) A.杆对甲环的支持力变大 B.乙环对杆的摩擦力变小 C.杆对甲环的力不变 D.与乙环相连的细绳对书本的拉力变大 解析:将两环和书本作为整体,对整体受力分析,由平衡条件得2N=mg,则杆对两环的支持力均为N=,所以将两环距离变小,杆对甲环的支持力不变,A错误;对乙环受力分析,如图所示,由平衡条件得f= Tcos θ,对书本受力分析,根据平衡条件有2Tsin θ=mg,解得杆对乙环的摩擦力f=,当两环距离变小时,细绳与水平方向的夹角θ变大,则杆对乙环的摩擦力变小,根据牛顿第三定律可知乙环对杆的摩擦力变小,根据T=可知,细绳对书本的拉力T变小,B正确,D错误;杆对甲环的力为杆对甲环的摩擦力和支持力的合力,经分析可知这两个力的合力与细绳的拉力T大小相等,故杆对甲环的力变小,C错误。 5.飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务。如图所示为飞艇拖拽扫雷具扫除水雷的模拟图。当飞艇匀速飞行时,绳子与竖直方向恒成θ角。已知扫雷具质量为m,重力加速度为g,扫雷具所受浮力不能忽略,下列说法正确的是(　C　) A.扫雷具受3个力作用 B.绳子拉力大小为 C.海水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力 D.绳子拉力一定大于mg 解析:对扫雷具进行受力分析,如图所示,受到重力、浮力、拉力和水平方向水的阻力,共4个力作用,故A错误;根据平衡条件,竖直方向F浮+Tcos θ=mg,水平方向f=Tsin θ,解得T=,故B错误;扫雷具受到海水的水平方向的阻力等于绳子拉力的水平分力,即小于绳子的拉力,而绳子拉力不一定大于mg,故C正确,D错误。 6.重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点(如图所示),O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍,将一个拉力F作用到小球B上,使三段轻绳都伸直,且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上,则拉力F的最小值为(　A　) A.G B.G C.G D.G 解析:对A球受力分析可知,因O、A间绳竖直,则A、B间绳上的拉力为0。对B球受力分析如图所示,则可知当F与O、B间绳垂直时F最小,Fmin=Gsin θ,其中sin θ==,则Fmin=G,故A项正确。 7.如图所示,竖直放置的光滑圆环,顶端D点处固定一