第四章 第3讲 机械能守恒定律-2023高考物理一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时巩固word （新教材，鲁科版，福建专用）

第3讲　机械能守恒定律 1.下列说法正确的是(　D　) A.汽车匀速下坡的过程中机械能守恒 B.卫星绕地球匀速圆周运动时所受合力为零,动能不变 C.弯弓被拉开过程中弹性势能减少了 D.撑竿跳高运动员在上升过程中机械能增大 解析:汽车匀速下坡的过程中动能不变,重力势能减小,机械能减小,故A错误;卫星绕地球匀速圆周运动时所受合力提供向心力,则不为0,匀速圆周运动速度大小不变,则动能不变,故B错误;弯弓被拉开过程中弓臂形变增大,弹性势能增大,故C错误;撑竿跳高运动员在上升过程中竿对运动员做正功,其机械能增大,故D正确。 2.(2021·上海长宁区期末)从地面竖直上抛两个质量不同、初动能相同的小球,不计空气阻力,以地面为零势能面,当两小球上升到同一高度时,则(　C　) A.它们具有的重力势能相等 B.质量小的小球动能一定小 C.它们具有的机械能相等 D.质量大的小球机械能一定大 解析:在上升到相同高度时,由于两小球质量不同,由重力势能Ep=mgh可知重力势能不同,故A错误;在小球上升过程中,根据机械能守恒定律,有Ek=E-mgh,其中E为两小球相同的初始动能。在上升到相同高度时,h相同,质量小的小球动能Ek大,故B错误;在上升过程中,只有重力做功,两小球机械能守恒,由于初动能相同,则它们具有的机械能相等,故C正确,D错误。 3.(2021·山东济南检测)如图所示,由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内,AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上。关于管口D距离地面的高度必须满足的条件是(　B　) A.等于2R B.大于2R C.大于2R且小于R D.大于R 解析:由机械能守恒定律得mg(H-2R)=m,因细管可以提供支持力,所以到达A点的速度大于零即可,即vA=>0,解得H>2R,故选B。 4.如图所示,可视为质点的小球甲、乙用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱,甲的质量为乙的两倍。当乙位于地面上时,甲恰与圆柱轴心等高。将甲由静止释放,乙上升的最大高度是(　C　) A.2R B. C. D. 解析:设乙球质量为m,甲球刚落地时,两球速度大小都为v,根据机械能守恒定律有2mgR-mgR=(2m+m)v2,得v2=gR,之后乙球做竖直上抛运动,继续上升的高度h==,乙球上升的最大高度为h+R=R,故选项C正确。 5.(2021·河南洛阳期末)如图所示,有一光滑轨道ABC,AB部分为半径为R的圆弧,BC部分水平,质量均为m的小球甲、乙固定在竖直轻杆的两端,轻杆长为R,小球可视为质点,开始时甲球处于圆弧上端A点,由静止开始释放小球和轻杆,使其沿光滑弧面下滑,重力加速度为g,下列说法正确的是(　D　) A.甲球下滑过程中机械能保持不变 B.乙球下滑过程中机械能保持不变 C.甲、乙球都滑到水平轨道上时速度大小均为 D.从释放甲、乙球到甲、乙球都滑到水平轨道上,整个过程中轻杆对甲球做的功为mgR 解析:对于单个小球来说,杆的弹力做功,小球机械能不守恒,A、B错误;两个小球组成的系统只有重力做功,所以系统的机械能守恒,故有mgR+mg(2R)=·2mv2,解得v=,选项C错误;甲球在滑落过程中,杆对甲球做功,重力对甲球做功,根据动能定理可得W+mgR=mv2,联立得W=mgR,故D正确。 6.如图所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,g取 10 m/s2,则小球落地时的速度大小为　 　　m/s;弹簧被压缩时具有的弹性势能为　　　　J。  解析:由h=gt2和vy=gt得vy= m/s,落地时,tan 60°=,可得v0== m/s,由机械能守恒定律得Ep=m=10 J。小球落地时的速度大小v==2 m/s。 答案:2　10 7.(2021·河北保定检测)如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮上,绳的两端分别系有可视为质点的小球1和2,且m1>m2。开始时球1恰在碗口右端水平直径A处,球2在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当球1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开,不计细绳断开瞬间的能量损失。 (1)求小球2沿斜面上升的最大距离s; (2)若已知细绳断开后小球1沿碗的内侧上升的最大高度为 ,求。 解析:(1)设重力加速度为g,小球1到达最低点B时,球1、球2的速度大小分别为v1、v2