内容正文:
第1讲 描述运动的基本概念
1.(2021·山东济南调研)2020年7月23日12时41分,长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器,在中国文昌航天发射场成功发射。“天问一号”探测器将在地火转移轨道飞行约7个月后,到达火星附近,通过“刹车”完成火星捕获,进入环火轨道,并择机开展着陆、巡视等任务,进行火星科学探测。下列说法正确的是( C )
A.“天问一号”从地球到火星的位移大小就是其运行轨迹的长度
B.“7月23日12时41分”指的是时间间隔
C.研究“天问一号”探测器在地火转移轨道飞行的轨迹时,可以将探测器看成质点
D.“天问一号”从地球飞到火星的时间决定于它的最大瞬时速度
解析:“天问一号”从地球到火星做曲线运动,位移大小和其运行轨迹的长度不相等,故A错误;“7月23日12时41分”指的是一瞬间,即时刻,故B错误;研究“天问一号”探测器在地火转移轨道飞行时,探测器大小对轨迹影响不大,可以将探测器看成质点,故C正确;“天问一号”从地球飞到火星的时间决定于它的平均速度,故D错误。
2.(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2,v1、v2在各个时刻的大小如表所示,从表中数据可以看出( AD )
t/s
0
1
2
3
4
v1/(m·s-1)
18.0
17.5
17.0
16.5
16.0
v2/(m·s-1)
9.8
11.0
12.2
13.4
14.6
A.火车的速度变化较慢 B.汽车的加速度较小
C.火车的位移在减小 D.汽车的位移在增大
解析:从表格中可得火车的加速度a火= m/s2=-0.5 m/s2,汽车的加速度a汽= m/s2=1.2 m/s2,故火车的加速度较小,速度变化较慢,A正确,B错误;由于汽车和火车的速度一直为正值,速度方向不变,则位移都在增大,C错误,D正确。
3.某些汽车会用“G值”来表示其加速能力,G值越大,加速越快。G值的大小约为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度的。某车百公里加速时间为6.2 s,由此推算,该车的G值是( D )
A.0.30 B.0.35 C.0.40 D.0.45
解析:根据加速度定义可得汽车的加速度为a== m/s2≈ 4.5 m/s2,可知该车的G值为4.5×=0.45,选项D正确。
4.“嫦娥四号”月球探测器从月球背面成功完成月面软着陆,并且着陆器与巡视器成功分离,这标志着我国的航天事业又一次腾飞。下列有关说法正确的是( C )
A.探测器刚刚升空的时候速度很小,加速度也很小
B.研究巡视器在月球表面运动的姿态时,可以将其看成质点
C.研究探测器飞往月球的运行轨道时,可以将其看成质点
D.巡视器月球车静止在月球表面时,其相对于地球也是静止的
解析:探测器在刚刚升空的时候速度很小,但是速度变化很快,加速度很大,故选项A错误;研究巡视器在月球表面运动的姿态时,巡视器的大小和形状不能被忽略,不能看成质点,故选项B错误;研究探测器飞往月球的运行轨道时,探测器的大小和形状可以被忽略,可以看成质点,故选项C正确;巡视器静止在月球表面时,相对月球是静止的,相对地球是运动的,故选项D错误。
5.某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时,他的路程为 ,位移的大小为 。
解析:某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时,他的路程为1.75×2πR=3.5πR,位移的大小为R。
答案:3.5πR R
6.一质点在x轴上运动,在t0=0时刻质点处于位置x0=0处,然后质点沿x轴正方向运动,在t1=2 s时刻质点处于位置x1=10 m处,此后质点沿x轴负方向运动,在t2=4 s时刻质点处于位置x2=-10 m 处。求:
(1)质点在0~4 s内的平均速率;
(2)后2 s内质点的平均速度和0~4 s内的平均速度。
解析:(1)质点在0~4 s内通过的路程
x=|x1-x0|+|x2-x1|=30 m,
质点在0~4 s内的平均速率为
== m/s=7.5 m/s。
(2)后2 s内质点通过的位移
s′=x2-x1=-10 m-10 m=-20 m,
平均速度=- m/s=-10 m/s,
负号表示方向沿x轴负方向。
质点在0~4 s内通过的位移s″=x2-x0=-10 m,
质点在0~4 s内的平均速度
= m/s=-2.5 m/s,
负号表示方向沿x轴负方向。
答案:(1)7.5 m/s (2)-10 m/s,沿x轴负方向 -2.5 m/s,沿x轴负方向
7.(多选)火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;某汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来。下列说法中正确的是( BD )
A.10 s内火箭的速度改变