第一章 小专题(一) 运动图像 追及相遇问题-2023高考物理一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时巩固word （新教材，鲁科版，福建专用）

小专题(一)　运动图像　追及相遇问题 1.(2021·广东肇庆测试)甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上行驶,它们的位移—时间图像如图所示。由图像分析可知,在两汽车运动过程中(　A　) A.乙车做减速运动 B.甲车做匀减速运动 C.0～t1时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度 D.0～t1时间内甲车的位移大于乙车的位移 解析:位移—时间图像的斜率大小表示速度大小,由图可得,甲车做匀速直线运动,乙车做减速直线运动,A正确,B错误;由图像可得0～t1时间内两车的位移相等,根据=可知,平均速度相等,C、D错误。 2.(2021·福建龙岩质检)(多选)为了提高踢球时的加速能力,某同学进行加速训练。训练时,该同学和足球都位于起跑线上,教练将足球以初速度8 m/s沿水平方向踢出,同时该同学沿足球的运动方向起跑。两者的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　BD　) A.0～4 s内该同学的加速度比足球的小 B.0～4 s内该同学的加速度比足球的大 C.4 s时该同学已超过足球 D.12 s时该同学已超过足球 解析:在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,故0～4 s内该同学的加速度比足球的大,故A错误,B正确;在v-t图像中,图线与坐标轴所围的面积表示位移,4 s时,足球的位移大,故该同学没有超过足球,12 s时该同学的位移s1=×(12+8)×10 m=100 m,而足球的位移s2=×(6+8)×12 m=84 m,故12 s时该同学已超过足球,C错误,D正确。 3.某一小车从静止开始在水平方向上做直线运动,其运动过程中的加速度随时间变化关系如图所示,则关于小车的运动,下列说法中正确的是(　D　) A.小车做先加速后减速,再加速再减速的单向直线运动 B.小车做往复直线运动,速度反向时刻为1 s末、3 s 末 C.小车做往复直线运动,且可以运动到出发点的另一侧 D.小车运动过程中的最大速度为2.5 m/s 解析:由加速度—时间图线可判断,0～1 s内,小车沿正方向做加速度增大的加速运动,1～2 s内小车沿正方向做加速度减小的减速运动,由对称性知2 s 末小车速度恰好减小到零,2～3 s内小车沿负方向做加速度增大的加速运动,3～4 s 内小车沿负方向做加速度减小的减速运动,4 s末小车速度恰好减小到零。由于速度的变化也是对称的,所以正方向位移和负方向位移相等,即4 s末小车回到初始位置。由以上分析知A、B、C错误;小车在1 s末或3 s 末速度达到最大,图线与时间轴所围面积表示速度的变化量,所以最大速度为2.5 m/s,故D正确。 4.为了便于研究航空母舰舰载机的起飞过程,假设甲板是由水平甲板AB和与之相切于B的上翘圆弧甲板BC两部分构成,如图甲所示。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动,经B点进入圆弧甲板,其做直线运动的位移s和时间的平方t2的关系图像如图乙所示。若视舰载机为质点,舰载机起飞时认为航空母舰是静止的,则该舰载机由静止开始做匀加速直线运动过程中(　B　) A.加速度大小为4 m/s2 B.任意相邻1 s内的位移差都为8 m C.第2 s内的位移是16 m D.第3 s内的平均速度大小为 m/s 解析:由匀变速直线运动位移公式s=v0t+at2,结合图乙可知,舰载机做初速度为零的匀加速直线运动,s=at2,位移s和时间的平方t2的关系图像的斜率k=a=4 m/s2,解得a=8 m/s2,选项A错误;任意相邻的1 s内的位移差Δs=aT2=8 m,选项B正确;第2 s内的位移是Δs2=s2-s1= a-a=×8×(22-12) m=12 m,选项C错误;第3 s内的位移 Δs3=s3-s2=a-a=×8×(32-22) m=20 m,第3 s内的平均速度大小为v3==20 m/s,选项D错误。 5.(鲁科版必修第一册第64页第5题改编)一质点在t=0 时刻从x=0处沿x轴正方向做直线运动,其运动的v-t 图像如图所示,t=0.5 s 时的加速度大小为　　　　 m/s2,0～4 s内的平均速度为　　　　 m/s,前3 s内的位移为　　　　 m。  解析:t=0.5 s时加速度大小a==3 m/s2;根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,则前4 s内的位移s=×(3+1)×3 m-×1×3 m= 4.5 m,则平均速度==1.125 m/s;前3 s内的位移s′=×(3+1)× 3 m=6 m。 答案:3　1.125　6 6.(粤教版必修第一册第59页第9题改编)A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA=10 m/s,B车在后,速度vB=30 m/s。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现,若以30 m/s的速度行驶时,刹车后至少要前进 1 800 m才