第十一章 小专题(十八) 电磁感应中的动力学和能量问题-2023高考物理一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时巩固word （新教材，鲁科版，福建专用）

小专题(十八)　电磁感应中的动力学和能量问题 1.如图所示,在一匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及导线框的电阻不计,开始时,给ef一个向右的初速度,则(　B　) A.ef将匀减速向右运动,最后停止 B.ef将减速向右运动,但不是匀减速 C.ef将匀速向右运动 D.ef将往返运动 解析:ef向右运动,切割磁感线,产生感应电流,会受到向左的安培力而做减速运动,直到停止,但不是匀减速,由F=BIL==ma知,ef做的是加速度减小的减速运动,最终停止,故B正确,A、C、D错误。 2.(人教版选择性必修第二册第43页第3题改编)(多选)如图所示,有一边长为l的正方形导线框,质量为m,由高h处自由落下,其下边ab进入匀强磁场区域后,线框开始做减速运动,直到其上边cd刚穿出磁场时,速度减小为ab边刚进入磁场时速度的一半,此匀强磁场的宽度也为l,重力加速度为g,则下列结论正确的是(　CD　) A.线框穿过磁场区域时做匀减速直线运动 B.线框穿过磁场区域时加速度方向先向上后向下 C.线框进入磁场时的加速度大于穿出磁场时的加速度 D.线框穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为mg(2l+h) 解析:线框穿过磁场区域时受到向上的安培力,所以F=BIl,根据闭合电路欧姆定律有I=,联立得F=,知安培力与速度成正比,速度减小时安培力减小,合外力减小,加速度减小,则线框做变减速直线运动,故A错误;线框穿过磁场区域时一直做减速运动,加速度方向一直向上,故B错误;由以上分析可知线框的加速度逐渐减小,则线框进磁场时的加速度大于出磁场时的加速度,故C正确;线框自由下落时,根据机械能守恒定律得mgh=mv2,得v=,从线框下落到穿出匀强磁场过程,根据能量守恒定律得焦耳热为Q=2mgl+mgh-m()2=2mgl+ mgh,故D正确。 3.(2021·山东烟台期末)(多选) 如图所示,两根平行光滑金属导轨间距为L,导轨电阻不计,下端PQ接有阻值为R的电阻,导轨平面与水平面的夹角为θ,且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一质量为m、接入电路的电阻也为R的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上,静止时导体棒处于导轨的MN处。已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的中心轴线与导轨平行。现将导体棒从弹簧处于自然长度时由静止释放,整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。重力加速度为g,则下列说法中正确的是(　ACD　) A.当导体棒沿导轨向下运动时流过电阻R的电流方向为由P到Q B.当导体棒的速度最大时,弹簧的伸长量为 C.导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep,则导体棒从开始运动到停止运动的过程中,回路中产生的焦耳热为-Ep D.若导体棒第一次运动到MN处时速度为v,则此时导体棒的加速度大小为 解析:由右手定则可知,当导体棒沿导轨向下运动时流过电阻R的电流方向为由P到Q,故A正确;当导体棒所受重力、弹簧弹力与安培力的合力为零时速度最大,弹簧伸长量为时,弹簧弹力为 mgsin θ,此时导体棒所受合力为安培力,导体棒速度不是最大,故B错误;导体棒最终静止时,由平衡条件有mgsin θ=kx,则弹簧伸长量x=,由能量守恒定律有mgxsin θ=Q+Ep,解得Q=-Ep,故C正确;导体棒第一次到达MN处时,弹簧的弹力kx=mgsin θ,此时导体棒受到的安培力为F=BIL=,对导体棒,由牛顿第二定律有kx- mgsin θ+=ma,解得a=,故D正确。 4.如图所示,一平行金属轨道平面与水平面成θ角,两轨道宽为L,上端用一电阻R相连,该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行,达到最大高度h后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好,轨道与金属杆的电阻均忽略不计,重力加速度大小为g。则上滑过程,通过电阻R的电荷量为　　　　,金属杆中的电流方向为　　　　(选填“由a指向b”或“由b指向a”),金属杆克服安培力做功　　　　(选填“等于”或“不等于”)m- mgh。  解析:根据q=Δt,=,=,Δ=ΔSB=BL,可得通过电阻R的电荷量为q=;由右手定则判断金属杆中的电流方向为由a指向b;由于达到最大高度h后金属杆保持静止,所以金属杆与轨道之间有摩擦力,由动能定理得-mgh-W安-Wf=0-m,可得金属杆克服安培力做的功等于|W安|=m-mgh-Wf。 答案:　由a指向b　不等于 5.如图所示,两个平行光滑金属导轨AB、CD固定在水平地面上,其间距L=0.5 m,左端接有阻值R=3 Ω的定值电阻。一根长度与导轨间距相等的金属杆MN放置于导轨上,金属杆的质量m=0.