第1章 第17课时 有理数的混合运算(内文)-【教与学·学导练】2022-2023学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版（内文） 第一章 有理数 第17课时 有理数的混合运算 2 目录 01 本课目标 02 课堂导练 3 本课目标 1. 了解有理数混合运算的意义， 掌握有理数的混合运算法则及运 算顺序. 2. 能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律. 返回目录 （1）先______________，再______________，最后______________； （2）同级运算，从___________到______________进行； （3）如有括号，先做______________内的运算，按____________括号、__________括号、______________括号依次进行. 知识点一 有理数的混合运算顺序 乘方 乘除 加减 左 右 括号 小 中 大 返回目录 计算： （1）－13－3×（－2）2＝______________； （2）(－24）÷（－2)×＝______________； （3）－1－[1－（1－0.5×4）]2＝______________. －13 －10 －5 返回目录 课堂导练 【例1】计算：－22×＋8÷（－2）2. 思路点拨：按先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解. 解：原式＝－4×＋8÷4 ＝－2＋2 ＝0. 返回目录 1. 计算：（－1）10×2＋（－2）3÷4. 解：原式＝1×2＋（－8）× ＝2－2 ＝0. 返回目录 【例2】（人教七上P43例3改编）计算： －24＋(－4)×. 解：原式＝－16＋（－4)× ＝－16＋（－4)× ＝－16＋（－13） ＝－29. 返回目录 思路点拨：先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减即可. 返回目录 2. 计算：－32－÷3×2. 解：原式＝－9－÷3× ＝－9－×× ＝－9－ ＝－9. 返回目录 【例3】现规定一种新运算△，满足x△y＝x2－y. 例如3△2＝32－2＝7. (1)求4△(－3)的值； (2)求(－1△2)△(－2)的值. 解:(1)因为x△y＝x2－y， 所以4△(－3)＝42－(－3)＝16＋3＝19. 返回目录 (2)因为x△y＝x2－y， 所以(－1)△2＝(－1)2－2＝－1. 所以(－1△2)△(－2) ＝(－1)△(－2) ＝(－1)2－(－2) ＝1＋2 ＝3. 思路点拨：利用题中的新定义列出算式计算即可求出值. 返回目录 3. （创新题）规定一种新运算法则：a※b＝ab－2a＋b2. 例如：1※2＝1×2－2×1＋22＝4. 请用上述运算法则回答下列问题. （1）求3※（－1）的值； （2）求（－4）※的值. 解：（1）3※（－1） ＝3×（－1）－2×3＋（－1）2 ＝（－3）－6＋1 ＝－8. 返回目录 （2）（－4）※ ＝（－4）※ ＝（－4）※（1－1＋4） ＝（－4）※4 ＝（－4）×4－2×（－4）＋42 ＝（－16）＋8＋16 ＝8. 返回目录 【例4】（1）计算下面两组算式： ①（3×5）2与32×52； ②[（－2)×3]2与（－2）2×32； （2）根据以上计算结果猜想：（ab）3等于什么？（直接写出结果） （3）猜想与验证：当n为正整数时，（ab）n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由; （4）利用上述结论，求（－4）2 020×0.252 021的值. 返回目录 解：（1）①（3×5）2＝225；32×52＝9×25＝225. ②[（－2)×3]2＝36；（－2）2×32＝4×9＝36. （2）猜想：（ab）3＝a3b3. 返回目录 （3）当n为正整数时，（ab）n＝anbn. 理由如下：当n为正整数时， （ab）n＝＝=anbn. 即当n为正整数时，（ab）n＝anbn. 返回目录 （4）（－4）2 020×0.252 021＝（－4）2 020× 0.252 020×0.25＝（－4×0.25）2 020×0.25＝0.25. 思路点拨：（1）根据题意计算出结果即可.（2）根据（1）的计算结果写出猜想即可. （3）当n为正整数时，写出猜想的结果，然后根据乘方的意义说明理由即可. （4）利用（3）的结论计算出值即可. 返回目录 4. 你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗？ （1）通过计算，比较下列各数的大小：12与21,23与32, 34与43,45与54,56与65; （2）根据（1）的结果归纳，可以猜想出nn＋