第1章 第7课时 有理数的大小比较(内文)-【教与学·学导练】2022-2023学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版（内文） 第一章 有理数 第7课时 有理数的大小比较 2 目录 01 本课目标 02 课堂导练 3 本课目标 1. 会通过代数方法比较两个有理数的大小. 2. 会通过几何方法比较两个有理数的大小. 返回目录 （1）正数______________0，0______________负数，正数______________负数； （2）两个负数，绝对值大的______________. 知识点一 通过代数方法比较两个有理数的大小 大于 大于 大于 反而小 返回目录 1. 用“＜”或“＞”填空： （1）3______________0； （2）－1______________0； （3）0.01______________－5； （4）－3______________－1. ＞ ＜ ＞ ＜ 返回目录 知识点二 通过几何方法比较两个有理数的大小 数学上规定，数轴上的点，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数______________. 大 返回目录 2. 如图1－7－1，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示最大的数的点是______________. 点D 返回目录 课堂导练 【例1】（人教七上P13例题改编）比较大小： （1）－0.25______________－2.5； （2）－______________－； （3）－______________－|＋|； （4）－(－)______________|＋|. ＞ ＞ ＝ ＝ 返回目录 思路点拨：（1）两个负数，绝对值大的反而小；（2）有分数时先通分，再比较大小；（3）（4）先化简，再比较大小. 返回目录 1. 比较下列每组数的大小，用“＞”或“＜”填空： （1）－3______________－0.5； （2）＋（－0.5）______________＋|－0.5|； （3）－8______________－12； （4）－______________－； （5）－|－2.7|______________－（－3.32）. ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ 返回目录 【例2】把下列各数在数轴上用点表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来. ＋（－4），4，0，－|－2.5|，－（－3）. 解：在数轴上表示如答图1－7－1. 所以＋（－4）＜－|－2.5|＜0＜－（－3）＜4. 返回目录 思路点拨：先化简各数，再在数轴上表示出来，即可得出答案. 返回目录 2. （创新题）在数轴上表示下列各数：2.5和它的相反数，－，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来. 解：2.5的相反数是－2.5，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是－1.在数轴上表示如答图1－7－2. 所以－3＜－2.5＜－1＜－＜2.5＜3. 返回目录 【例3】观察与归纳. （1）比较下列各式的大小（填“＞”“＜”或“＝”）： ①|－2|＋|3|______________|－2＋3|； ②|－2|＋|－3|______________|－2－3|； ③|－2|＋|0|______________|－2＋0|； 归纳：|a|＋|b|______________|a＋b|. (2)根据（1）中得出的结论，若|m|＋|n|＝9，|m＋n|＝1，求m的值. ＞ ＝ ＝ ≥ 返回目录 解：由（1）的结论可知，因为|m|＋|n|＝9，|m＋n|＝1，|m|＋|n|≠|m＋n|，所以m，n异号. 当m为正数，n为负数时，m－n＝9，则n＝m－9， |m＋m－9|＝1，m＝5或4； 当m为负数，n为正数时，－m＋n＝9，则n＝m＋9， |m＋m＋9|＝1，m＝－4或－5. 综上所述，m为±4或±5. 返回目录 思路点拨：解题的关键是根据绝对值的知识分类讨论解决问题，（1）通过计算找出其中的规律即可得出答案； （2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况讨论即可确定答案. 返回目录 3. （1）根据绝对值的定义，利用数轴上两点间的距离比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）： ①|2|＋|6|______________|2－6|； ②|－2|＋|3|______________|－2－3|； ③|3|＋|－5|______________|3－（－5）|； ④|－2|＋|－3|______________|－2－（－3）|； ⑤|0|＋|－5|______________|0－（－5）|； … ＞ ＝ ＝ ＞ ＝ 返回目录 （2）通过（1）分析归纳出当a，b为有理数时，|a|＋|b|与|a－b|的大小关系； 解：由（1）可知， 当a，b