2022高考数学命题新趋势与新特点-【创新教程】2018-2022五年高考文科数学真题分类特训（老高考）

２０２２年高考数学命题新趋势与新特点 　　２０２２年教育部教育考试院命制６套高考数学试卷,包括全国甲卷２套(文、理科)、全国乙卷 ２套(文、理科)、新高考Ⅰ卷１套(不分文、理科)、新高考Ⅱ卷(不分文、理科)．试题落实立德树人 根本任务,促进学生德、智、体、美、劳全面发展,体现高考改革要求;试题突出数学学科特点,强化 基础考查,突出关键能力,加强教、考衔接,服务“双减”政策实施,助力基础教育提质增效． No．１ 设置现实情境,发挥育人作用 　　高考数学命题坚持思想性与科学性的统 一,发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点, 设置真实情境,命制具有教育意义的试题,发 挥教育功能和引导作用． １．设置优秀传统文化情境 以中华优秀传统文化为情境材料设置试题, 让学生领略中华民族的智慧和数学研究成 果,进一步树立民族自信心和自豪感,培育 爱国主义情感． [例１]　(２０２２．新高考Ⅱ卷,３)图１是中国古 代建筑中的举架结构,AA′,BB′,CC′,DD′ 是桁,相邻桁的水平距离称为步,垂直距离 称为举．图２是某古代建筑屋顶截面的示意 图．其中 DD１,CC１,BB１,AA１ 是举,OD１, DC１,CB１,BA１ 是相等的步,相邻桁的举步 之比分别为 DD１ OD１ ＝０．５, CC１ DC１ ＝k１, BB１ CB１ ＝k２, AA１ BA１ ＝k３．已知k１,k２,k３ 成公差为０．１的等 差数列,且直线OA 的斜率为０．７２５,则k３ ＝ (　　) A．０．７５ B．０．８ C．０．８５ D．０．９ [答案]　D 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋以中国古代建筑中的举架结构为背景,考 查学生综合应用等差数列、解析几何、三 角函数等基础知识解决实际问题的能力． [例２]　(２０２２􀅰全国甲卷 理科卷,８)沈括的«梦溪 笔谈»是中国古代科技史 上的杰作,其中收录了计 算圆弧长度的“会圆术”, 如图,AB 是以O 为圆心, OA 为半径的圆弧,C 是AB 的中点,D 在 AB 上,CD⊥AB,“会圆术”给出AB 的弧长 的近似值s 的计算公式:s＝AB＋CD ２ OA． 当 OA＝２,∠AOB＝６０°时,s＝ (　　) A．１１－３ ３２ B． １１－４ ３ ２ C．９－３ ３２ D． ９－４ ３ ２ [答案]　B 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋以沈括杰作«梦溪笔谈»研究的圆弧长计 算方法“会圆术”为背景,让学生直观感受 我国古代科学家探究问题和解决问题的 过程,引发学生的学习兴趣． ２．设置社会经济发展情境 以我国的社会经济发展、生产生活实际为情 境素材设置试题． [例１]　(２０２２􀅰新高考Ⅰ卷,４)南水北调工 程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其 中一部分水蓄入某水库,已知该水库水位为 海拔１４８．５m 时,相应水面的面积为１４０．０ km２;水位为海拔１５７．５m时,相应水面的面积 为１８０．０km２．将该水库在这两个水位间的形 状看作一个棱台,则该水库水位从海拔１４８．５ m 上 升 到 １５７．５ m 时,增 加 的 水 量 约 为 (７≈２．６５) (　　) A．１．０×１０９ m３ B．１．２×１０９ m３ C．１．４×１０９ m３ D．１．６×１０９ m３ [答案]　C 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋以我国的重大建设成就“南水北调”工程 为背景,考查学生的空间想象、运算求解 能力,引导学生关注社会主义建设成果, 增强社会责任感． [例２]　(２０２２􀅰全国甲卷文、理科卷,２)某社 区通过公益讲座以及普及社会居民的垃圾 分类知识．为了解讲座效果,随机抽取１０位 社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答 一份垃圾分类知识问卷,这１０位社区居民 在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如 下图: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋