专题一 集合与常用逻辑用语-【创新教程】2018-2022五年高考文科数学真题分类特训（老高考）

详解详析 专题一　集合与常用逻辑用语 考点一　集合 １．A　因为 M＝{２,４,６,８,１０},N＝{x|－１＜x＜６},所以 M∩N＝{２,４}． ２．A　方法一:直接通过交集的运算定义可得A∩B＝{０, １,２},故选 A． 方法二:代入排除法,排除B,C,D,选 A． ３．D　 集 合 M＝{x|０≤x＜１６},集 合 N＝ x|x≥１３{ }, M∩N＝ x|１３≤x＜１６{ },故选 D． ４．B　通过解不等式可得集合B＝{x|０≤x≤２},则A∩B ＝{１,２},故选B． ５．D　易得∁UA＝(－３,－２]∪(１,３)． ６．D　由并集运算,得A∪B＝{１,２,４,６},故选 D． ７．B　 考 查 交 集 和 补 集 的 运 算,属 于 简 单 题．∁UB ＝ {１,５,６},A∩(∁UB)＝{１,３,６}∩{１,５,６}＝{１,６}． ８．B　[A∪B＝(－１,１)∪[０,２]＝(－１,２]．] ９．B　因为２x＞７⇒x＞３．５,所以M∩N＝{５,７,９},故选B． １０．B　A∩B是求集合A与集合B的公共元素,即{２,３}． １１．A　由 M＝{１,２},N＝{３,４},所以 M∪N＝{１,２,３, ４},所以∁U(M∪N)＝{５},故选 A． １２．D　易知A∩B＝{x|１≤x＜２},故选择:D． １３．D　命题立意　本题考查一元二次不等式的解法、集合 的交集,体现了数学运算素养.试题难度:易. 由不等式x２－３x－４＜０解得－１＜x＜４,所以A∩B＝ {１,３},答案选 D． １４．D　A∩B＝{x|１＜|x|＜３,x∈Z}＝{－２,２},故选 D． １５．B　命题立意　本题考查集合的交集,体现了数学了数 学运算的核心素养.试题难度:易. 根据交 集 的 定 义 A∩B＝{５,７,１１},共 ３ 个 元 素．选 择B． １６．C　∵∁UA＝{１,６,７}, ∴B∩∁UA＝{６,７}． １７．A　本题考查了集合交集的求法,是基础题．由题意得, B＝{x|－１≤x≤１},则A∩B＝{－１,０,１}．故选 A． １８．A　A∩B＝{０,２}∩{－２,－１,０,１,２}＝{０,２}． １９．C　A∩B＝{x|x＞－１}∩{x|x＜２}＝{x|－１＜x＜２}． ２０．C　A∩B＝{１,３,５,７}∩{２,３,４,５}＝{３,５},故选 C． ２１．C　A＝{x|x－１≥０}＝{x|x≥１},∴A∩B＝{１,２}． ２２．{－１,０}　A＝ －∞,１２( ] ,B＝{－１,０,１},∴A∩B ＝{－１,０}． 考点二　常用逻辑用语 １．A　若sinx＝１,则x＝π２＋２kπ ,k∈Zcosx＝０; 若cosx＝０,则x＝ π２ ＋kπ ,k∈Z,sinx＝１或sinx＝ －１．若sinx＝１可推出cosx＝０,充分性成立;反之不成 立,必要性不成立,故为充分不必要条件,故选 A． ２．A　若函数f(x)在[０,１]上单调递增,则f(x)在[０,１]上 的最大值为f(１),充分性成立,反之,则f(x)在[０,１]上 的最大值为f(１),但f(x)在[０,１]上不一定是增函数, 如函数f(x)＝ x－１４( ) ２ 在[０,１]上的最大值为f(１), 它在[０,１]上不单调,故必要性不成立． ３．A　由已知可得命题p为真命题,命题q为真命题,所以 p∧q为真命题,故选 A． ４．B　若c⊥a且c⊥b,则a􀅰c＝b􀅰c＝０,但a不一定等于 b,故充分性不成立;若a＝b,则a􀅰c＝b􀅰c,必要性成 立,故为必要不充分条件．故选择:B． ５．B　命题立意　本题难度适中,主要考查全称命题的否 定,体现了逻辑推理的核心素养,意在让部分考生得分. 由面面平行的判定定理知α内有两条相交直线与β 平 行,则α∥β,反之也成立． ６．A　本题考点为线性规划和命题的真假,侧重不等式的 判断,有一定难度．不能准确画出平面区域导致不等式 误判,根据直线的斜率和截距判断直线的位置,通过直 线方程的联立求出它们的交点,可采用特殊值判断命题 的真假．如图,平面区域 D 为阴影部分,由 y＝２x x＋y＝６{ 得 x＝２ y＝４{ 即 A(２,４),直线２x＋y＝９与直线２x＋y＝１２均 过区域 D,则p 真q 假,有􀱑p假􀱑q真,所以①③真,② ④假．故选 A． ７．①③④　由公理２可得p１ 为真,p２ 为假;因为空间中两 直线位置关系为平行、相交和异面,所以p３ 为假;由线 面垂直的定义可得p４ 为真．所以①③④成立． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �