专题07 有理数的加减混合题型专练-【专题突破】2022-2023学年七年级数学上册重难点及章节分类精品讲义(人教版)

专题07 有理数的加减混合题型专练 1．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（　　） A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B．﹣1﹣3+6﹣8 C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8） D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8） 【分析】将所列的四个数写成省略加号的形式即可得． 【解答】解：读作“负1，负3，正6，负8的和”的是﹣1﹣3+6﹣8， 故选：B． 2．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　） A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号． 【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7． 故选：C． 3．能与﹣（﹣）相加得0的是（　　） A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+ 【分析】与﹣（﹣）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可． 【解答】解：﹣（﹣）＝﹣+，与其相加得0的是﹣+的相反数． ﹣+的相反数为+﹣， 故选：C． 4．下列各式可以写成a﹣b+c的是（　　） A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c） C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c） 【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果． 【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得， A的结果为a﹣b﹣c， B的结果为a﹣b+c， C的结果为a﹣b﹣c， D的结果为a﹣b﹣c， 故选：B． 5．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是　 　℃． 【分析】由题意列出算式进行计算求解即可． 【解答】解：﹣2+6﹣7＝﹣3， 故答案为：﹣3 6．小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 　 　个运算符号写错了． 【分析】算出原式的正确结果，与﹣17作差然后除以2求解． 【解答】解：∵1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17＝9， 9＞﹣17， ∴小明不小心把“+”写成“﹣”， ∵9﹣（﹣17）＝26，26÷2＝13， ∴小明将+13写错为﹣13， 故答案为：6． 7．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝　 　（直接写出答案）． 【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0． 故答案为：0． 8．在数1、2、3、4、…、2009、2010的每个数字前添上“+”或“﹣”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：　 　． 【分析】由（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005＝0+1＝1，因为1到2010的和为奇数，所以不论如何加减最后值一定为奇数． 【解答】解：∵（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005＝0+1＝1， ∴符合条件的式子：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010． 9．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法： 比如：9写成1，1＝10﹣1； 198写成20，20＝200﹣2； 7683写成13，13＝10000﹣2320+3． 总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31＝　 　． 【分析】利用所给的记数方式进行求解即可． 【解答】解：53﹣31 ＝（5000﹣200）+（30﹣1）﹣[3000﹣240+1] ＝4800+29﹣2761 ＝4829﹣2761 ＝2068． 故答案为：2068． 10．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝　 　． 【分析】根据题意列出计算式解答即可． 【解答】解：根据题意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2＝1.1； 故答案为：1.1 11．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+......+2020+2021＝　 　． 【分析】观察算式可以发现从第一个数字开始，依次每四个数的代数和为0，利用此规律即可得出结论． 【解答】解：∵1﹣2﹣3+4＝0，5﹣6﹣