第13章 三角形中的边角关系、命题与证明（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（沪科版）

第13章 三角形中的边角关系、命题与证明（提高篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列命题中，是真命题的是（　　） A．平方根等于它本身的数是0和1 B．的算术平方根是4 C．5是25的平方根 D．有理数分为正有理数和负有理数 2．若一个三角形三个内角的比是2：3：4，则三个内角的分别是（　　） A．20°，30°，40° B．40°，60°，80° C．60°，90°，120° D．10°，15°，20° 3．如图，在△ABC中，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，若∠BDE＝50°，则∠A的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．已知三角形的两边长分别为6cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边上的中线是（　　） A．1cm B．2cm C．12cm D．14cm 5．已知a，b、c是△ABC的三条边长，化简|a﹣b﹣c|﹣|c﹣a+b|的结果为（　　） A．2a﹣2b﹣2c B．2a+2b C．﹣2c D．0 6．如图所示，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B和C处开工挖出“V”字形通道，如果∠DBA＝120°，∠ECA＝125°，则∠A的度数是（　　） A．65° B．80° C．85° D．90° 7．下面说法正确的个数是（　　） （1）三角形中最小的内角不能大于60°； （2）三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和； （3）三角形任意两个内角的和大于第三个内角； （4）直角三角形只有一条高； （5）在同圆中任意两条直径都相互平分； （6）三角形一边上的高小于这个三角形的其他两边． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠B+∠ACB＜180° B．∠B+∠ACB＝180°﹣∠A C．∠B＞∠ACD D．∠HEC＞∠B 9．如图，平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（6，4），过点A作AB⊥x轴于点B，过点A作AC⊥y轴于点C．点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，同时，点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动，设运动时间为t（s），当S△AOD＞S△AOE时，则t应满足（　　） A． B． C．或t＞12 D．或t＞12 10．如图，在△ABC，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正确的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．若要举反例来说明命题“如果x≠0，那么x2＞x”是假命题，则可取x＝　 　（写出一种即可）． 12．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：同角的补角相等．改写成 　 　． 13．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC＝16，则S1﹣S2的值为 　 　． 14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，△ABC的外角∠MBC与∠NCB的平分线交于点Q，延长线段BP，QC交于点E． （1）若∠A＝30°，则∠E的度数为 　 　． （2）在△BQE中，若存在一个内角等于另一个内角的3倍，则∠A的度数为 　 　． 3． 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．（请任下面的空格处填写理由或数学式） 解：∵EF∥AD．（已知） ∴∠2＝　 　（ 　 　） ∵∠1＝∠2．（已知） ∴∠1＝　 　（ 　 　） ∴　 　∥　 　，（ 　 　） ∴∠AGD+　 　＝180°，（两直线平行，同旁内角互补） ∵　 　，（已知） ∴∠AGD+70°＝180°（等量代换） ∴∠AGD＝　 　． 16．如图，△ABC中，AB＜AC，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．请说明∠B﹣∠C＝2∠DAE． 17．如图，AD、AF分别为△ABC的中线、高，点E为AD的中点． （1）若∠ABE＝30°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数； （2）若△BDE的面积为15，BD＝5，求AF的长． 18．在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC边上，∠BAD＝50°（如图1）． （1）若E在△ABC的AC边上，且∠ADE＝∠B，求∠EDC的度数； （2）若∠B＝