方法11 高中物理模型盘点（一）斜面模型-2023年高考物理学习记忆方法大全

方法11 高中物理模型盘点（一）斜面模型 物理模型盘点——斜面模型 ［模型概述］ 斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题都会出现，设计的内容有力学、电学等。相关方法有整体与隔离法、极值法、极限法等，是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。 ［模型要点］ ①斜面固定时，对斜面上的物体受力分析，建立坐标系进行正交分解，选择利用三大定律列方程求解； ②对斜面不固定时，我们将斜面与斜面上的物体看成系统，仔细观察题中条件，采用整体法或动量定理甚至动量守恒定律处理。 ［模型讲解］ 一. 利用正交分解法处理斜面上的平衡问题 相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置（见图），导轨所在平面与水平面的夹角为，现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦系数为，整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取，为保持金属棒ab处于静止状态， 求：（1）ab中通入的最大电流强度为多少？ （2）ab中通入的最小电流强度为多少？ 名师点拨：此例题考查的知识点有： （1）受力分析——平衡条件的确定； （2）临界条件分析的能力； （3）直流电路知识的应用； （4）正交分解法。 说明：正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量运算。正交分解法在求解不在一条直线上的多个力的合力时显示出了较大的优越性。建立坐标系时，一般选共点力作用线的交点为坐标轴的原点，并尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样可以减少需要分解的数目，简化运算过程。 （2022·全国·高三专题练习）如图所示，物体A以某一速度沿斜劈B匀速下滑，运动到C点时对物体A施加向右的水平推力作用，若斜劈B一直处于静止状态，在施加推力后的一小段时间内物体A一直沿斜面向下运动，下列说法正确的是（　　） A．物体A所受的合外力不变 B．斜劈B对物体A的作用力沿斜面向上 C．地面对斜劈B的支持力大于A、B总重力 D．地面对斜劈B的摩擦力水平向左 【答案】C 【详解】A．物体A匀速下滑时，对物体A，所受的合外力为零，根据平衡条件 解得 对物体A施加向右的水平推力，对物体A，垂直斜面方向有 沿斜面方向上有 则物体A的合力不为零，故物体A所受的合外力变化，故A错误； B．对物体A，受斜劈B的垂直斜面向上的支持力，受斜劈B的沿斜面向上的滑动摩擦力，则斜劈B对物体A的作用力为和的合力，这两个力的合力不可能沿斜面方向，故B错误； CD．对物体B，根据牛顿第三定律可知，物体B受物体A垂直斜面向下的压力 物体B受物体A沿斜面向下的滑动摩擦力 竖直方向上，设地面对斜劈B的支持力为,根据平衡条件有 水平方向上，假设地面对斜劈B的摩擦力水平向左，根据平衡条件有 解得 即地面与斜劈B之间无摩擦力，故D错误C正确。 故选C。 二．物体在斜面上自由运动的性质 1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。 θ mg f FN y x 对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg、支持力FN、动摩擦力f，由于支持力，则动摩擦力，而重力平行斜面向下的分力为，所以当时，物体沿斜面匀速下滑，由此得，亦即。 所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。 当时，物体沿斜面加速速下滑，加速度； 当时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当时，物体若无初速度将静止于斜面上； （2022·广东·石湾中学高三开学考试）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； （2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （2）根据运动学公式解得 （3）根据牛顿第二定律 根据运动学公式 代入数据联立解得 三.“光滑斜面”模型常用结论 如图所示，质量为m的物体从倾角为θ、高度为h的光滑斜面顶端由静止下滑，则有如下规律： (1)物体从斜面顶端滑到底端所用的时间t，由斜面的倾角θ与斜面的高度h共同决定，与物体的质量无关。 关系