重庆市铜梁区巴川初级中学校2021—2022学年下学期七年级期末复习--实数

七下期末复习2 实数 班级：__________ 姓名：__________ 1、 知识梳理： （一）概念 1.算术平方根：如果一个正数x的 即，那么这个正数x叫做a的 ，记为，a叫做被开方数，规定. 2.平方根（或二次根式）：如果，那么x叫a的平方根，记为，求一个数的平方根的运算叫做 ，平方与 互为逆运算. 3.立方根：如果 立方根或三次方根，如果，那么x叫a的立方根，记为：；求一个数的立方根的运算叫开立方. 4.无理数：无限不循环小数叫无理数. 5、实数：有理数和无理数统称实数. （二）性质： 1.平方根：一个正数的平方根有两个，她们互为 其中正的平方根就是这个数的算术平方根，0的平方根是0，负数没有平方根. 2.立方根：正数的立方根是正数.负数的立方根是负数.0的立方根是0. 3.实数a的相反数是 ， 4. 二、典例解析 例1.把下列各数的序号填入相应的集合内. ①,②,③,④0.26,⑤, ⑥0,⑦,⑧,⑨0.404 004 0004… (1) 有理数集合（ ） (2) 无理数集合（ ） (3) 正实数集合（ ） （4）负实数集合（ ） 例2 求下列各式的值 1 ② 例3 求x的值 （1） （2） 例4 若的小数部分是a，的小数部分是b，求的值. 三、课堂练习 1.和数轴上一一对应的（ ）． A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 2.下列说法中：无限小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；带根号的数是无理数；④平方根等于本身的数有0,1；⑤-3是9的平方根；⑥的平方根是；⑦100及以内的自然数的立方根是无理数的有96个；⑧负数没有立方根.其中错误的共有 个. 3.在实数中，无理数的个数是 . 4.若则 5.若，则的值为 ． 6.若x、y满足.则的