1.2.3　相反数　　教案　2022—2023学年人教版数学七年级上册　

第一章 有理数 第一章 有理数 1.2　有理数 1.2.3　相反数 “相反数”是中学学习的主要内容之一，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点．既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础． 【激趣导入】 成语故事《南辕北辙》讲了一个人从魏国要到楚国去，楚国在南边，他硬要往北边走．他的马越好，赶车的本领越大，盘缠带得越多，走得越远，就越到不了楚国． 1．如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 2．你还能在数轴上表示出类似于A，B这样的点吗？ 【说明与建议】　说明：利用学生感兴趣的成语故事，培养学生的学习兴趣，同时也让学生进一步加深对数轴的理解，表示30，－30的点与原点的距离相等，但方向相反，引出相反数，为新课的导入做好铺垫．建议：首先用简短的成语故事《南辕北辙》激发学生的兴趣，然后让一名学生在黑板上画出数轴，将30，0，－30这3个数用数轴上的点表示出来，其余学生在练习本上完成．完成后教师引导学生复习数轴的三要素，加深学生对数轴的理解，体会用数轴上的点表示一个给定的有理数的方法．问题2由学生口答完成，让学生体会解决问题所用的数形结合的方法，从而引出新课． 【复习导入】 问题1：如果支出50元记作－50元，那么收入50元记作什么？ 问题2：如果河道中的水位比正常水位高3厘米记作＋3厘米，那么比正常水位低3厘米记作什么？ 比较上述问题中的两组数据，除了发现它们表示具有相反意义的量之外，你还有什么发现吗？ 【说明与建议】　说明：用正负数表示具有相反意义的量，并发现特殊的一对数，从而为本节课的学习做好铺垫．建议：引导学生通过类比的方法，完成上述两个问题的解答．然后教师总结这些问题的共性，即实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数，并且像＋3与－3这样的一对数较为特殊，比较后发现两数只有符号不同，从而引出新课． 命题角度1　相反数的概念 1．若一个数的相反数是－，则这个数是(C) A．－ B. C. D．－ 2．如图，数轴上表示3的相反数的点是(A) A．M B．N C．P D．Q 3．＋3与－3