第21章二次根式章复习课件　2022—-2023学年华东师大版数学九年级上册

二次根式章复习 吉林省第二实验(高新 远洋)学校 1 加深理解二次根式的有关概念; 熟练掌握二次根式有意义的条件; 熟练运用二次根式的化简和加 减、乘除、乘方混合运算; 复习目标 吉林省第二实验(高新 远洋)学校 2 (1)形如 的 式子叫做二次根式. (即一个 的算术平方根叫做二次根式) 本章知识 非负数 1.二次根式的有关概念: (1)二次根式(2)最简二次根式(3)同类二次根式 注意: 二次根式有意义的条件: 被开方数大于或等于零 吉林省第二实验(高新 远洋)学校 ①被开方数不含分母; ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式: (3)几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 吉林省第二实验(高新 远洋)学校 4 若 则 ; 注:若 则 ; 2.二次根式的性质(1): (1) 非负性 : 吉林省第二实验(高新 远洋)学校 5 2.二次根式的性质(2): 吉林省第二实验(高新 远洋)学校 6 3.二次根式的运算: 二次根式乘法法则 二次根式除法法则 吉林省第二实验(高新 远洋)学校 7 二次根式的加减: 类似于合并同类项,关键是把同类二次根式合并。 二次根式的混合运算: 原来学习的运算律(结合律、交换律、分配律)仍然适用, 原来所学的乘法公式(如 , )仍然适用。 (1)将每个二次根式化为最简二次根式; (2)找出其中的同类二次根式; (3)合并同类二次根式。 一化,二找,三合并 吉林省第二实验(高新 远洋)学校 8 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1.当 _时, 有意义。 3.求下列二次根式中字母的取值范围 解得 - 5≤x<3 解: ① ② ≤3 a=4 2. + 有意义的条件是 _ . 说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组) 吉林省第二实验(高新 远洋)学校 9 变式训练 ? 吉林省第二实验(高新 远洋)学校 10 2.已知x,y为实数,且 ,则 的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 题型2:二次根式的非负性的应用 D 1.已知: ,求 的值. 解得 解:由题意,得 吉林省第二实验(高新 远洋)学校 11 题型3:化简 把下列二次根式化为最简二次根式 吉林省第二实验(高新 远洋)学校