21.3 第2课时 变化率问题和销售问题 课件 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 第2课时 变化率问题和销售问题 随堂演练 获取新知 例题讲解 第二十一章 一元二次方程 课堂小结 例题讲解 类型一：变化率与一元二次方程 例1 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，试求该药品成本的年平均下降率是多少？ 下降率= 下降前的量-下降后的量 下降前的量 分析： 设甲种药品成本的年平均下降率为 x，则一年后甲种药品成本为5000（1-x）元，两年后甲种药品成本为5000（1-x）2元． 解：设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意，列方程，得 5000 ( 1－x )2 = 3000， 解方程，得 x1≈0.225，x2≈1.775. 答：根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％. 为什么选择22.5%作为答案？ 两年前生产1吨乙种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，现在生产1吨乙种药品的成本是3600元，试求乙种药品成本的年平均下降率？ 6000 ( 1－y )2 = 3600， 解方程，得 y1≈0.225，y2≈1.775. 答：根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％. 解：设乙种药品的年平均下降率为y.根据题意，列方程，得 练一练： 获取新知 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的量是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1±x)n=b(其中增长取“+”,降低取“－”). 变化率问题的等量关系： 变化率问题的注意事项： 增长时，变化率没有限制， 降低时，变化率要小于1 Administrator (A) - 在这里要给学生强调下降率不可为负，且不大于1 类型二：销售问题与一元二次方程 例题讲解 例2 百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？ 分析：设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润[(50+x)－40]元， 因为每涨价1元，其销售量会减少10个，则涨价x元，其销售量会减少10x个，故销售量为(500－10x)个， 根据每件商品的利润×件数=8000，则(500－10x)· [(50+x)－40]=8000. 解：设每个商品涨价