第一章 有理数章节复习（课件）-【超级课堂】2022-2023学年七年级数学上册教材配套教学精品课件+分层练习(人教版)

有理数章节复习 1.对本章知识要点进行复习梳理; 2.会运用有理数的运算法则、运算律，熟练进行有理数的运算; (重点、难点) 3.用科学记数法表示绝对值较大的数; 4.用四舍五入法，按要求(精确度)确定运算结果. 3 4.用正、负数表示具有相反意义的量. 一、正数和负数 1.像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 2.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 3.0既不是正数，也不是负数. 5.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 二、有理数的分类 注意： ①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 三、数轴 3.数轴的三要素 1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   三、数轴 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 三、数轴 位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等. a的相反数是-a ; 0的相反数是0 2 5 2 5 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a. 我们说这两点关于原点对称. 四、相反数 五、绝对值 1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“|a|”表示. 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即 (1)如果 a＞0，那么|a|=___； (2)如果 a=0，那么|a|=___； (3)如果 a＜0，那么|a|=___. a -a 0 |a|≥0 2.绝对值的性质及应用 六、有理数大小的比较 有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法 一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小. 有理数大小的比较方法1---数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 七、有理数的运算 有理数加法运算的基本解题思路： 1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算. 七、有理数的运算 (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 用字母表示为： 用字母表示为： 七、有理数的运算 有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题. 七、有理数的运算 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数 3.几个数相乘若有因数为零则积为零. 4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 5.乘积是1的两个数互为倒数. 七、有理数的运算 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 1.有理数除法法则: 2.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 3.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 七、有理数的运算 3.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）零的正整数次幂都是零. 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.组成要素 1.乘方的定义 七、有理数的运算 (1)看清运算，定运算顺序; (2)根据特点，巧用运算律; (3)选对法则，耐心计算. 2.有理数的加减乘除混合运算三步走: 【运算顺序】1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 1.有理数的混合运算 我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其