1《分数乘法》单元整体解读（教案）六年级上册数学人教版

《分数乘法》单元整体解读 一、编排体系： 本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加减法的计算等知识的基础上展开学习的。利用分数乘法的计算,不仅可以解决有关的实际问题,也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。本单元内容包括三部分：分数乘法的意义、分数乘法的计算、利用分数乘法解决相关实际问题。 编排特点： 1.关于分数乘法的意义，教材通过直观与操作来强化体会意义；一共2个例题和5个习题。 2.关于分数乘法的计算方法，教材没有呈现计算法则，意在减少学生中普遍存在的机械记忆和背诵式表达，一共5个例题和42个习题。 3.第三部分内容是“解决问题”，一共2个例题（例八、九）和12个习题。 二、教学目标 1.能够理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能熟练进行有关分数乘法的计算。 2.通过操作、观察和比较，渗透转化思想，增强分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 3.在探索活动中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的联系，进一步增强学习数学的兴趣。 三、教材重点、难点 重点：①理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。②理解分数乘法应用题中的数量关系。③会灵活选择简便方法进行分数计算。 难点：①分析数量关系，找准单位“1”。②理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。 四、教学建议: 1．“理解分数乘法的意义”的教学建议 (1)正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主探索。 例如例1“几个相同分数相加”对学生而言难度并不大，完全可以让学生利用已有的知识，借助圆形直观图表示出题意，列出算式2/9+2/9+2/9，运用学过的分数加法解决问题，2/9+2/9+2/9=6/9=2/3（个）。在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，放手让学生根据已学的分数加法和整数乘法的意义进行推导，2/9+2/9+2/9=2/9x3得出分数乘法的意义的第一种情况，就是求几个相同分数相加的和是多少，例如2/9x3表示3个2/9相加的和是多少。这是整数乘法意义的延续。在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：一个数乘分数，表示求一个数的几分之几是多少,这是整数乘法意义的扩展，是一种新的表述形式，学生理解起来尚有一定难度。在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。例如例2，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一幅图列出算式12x3后进行思考：你是根据什么列式的?使学生明确列式的依据是“单位量x数量=总量”。然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量12升换成分数2/5升，是什么情形?(2/5x3即例1中几个相同分数相加的情况)，如果把数量3桶换成分数1/2桶，是否同样成立?引导学生根据整数乘法的数量关系列中分数乘法的算式12x1/2 （2）借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。 根据“单位量x数量=总量”，每桶水12L，，1/2桶水就是(12x1/2)L”，再结合直观图强调，看到的1/2桶水就是半桶水，即12L水的一半，用分数的语言，就是12L 的1/2，至此，“12x1/2可以表示12的1/2”的教学难点就解决了。另一方面，再结合情境强调.“12的1/2”和“1/2个12”含义相同.只是表述方式不同而已，这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。 2.“理解与掌握分数乘法的计算方法”的教学建议： (1)借助动手操作，加强直观教学，运用数形结合理解分数乘法的算理。 分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难。但是，对分数乘法计算方法的探索与理解，历来是教学难点。因此，需要借助直观图示，帮助学生理解算理。如例3，在例2的基础上解决了列式问题，接下来就是解决如何计算1/2x1/5。教师可以先让学生用一张纸(或画一个长方形)来表示1公顷地，再利用涂色来理解求1/2公顷的1/5就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的一份。像这样借助涂色将数与形结合，将计算与分数的意义紧密相联，充分展示知识的发生、发展和联系的教学方式，为学生的独立探究提供了保证，是学生理解算理的好方法。接下去就可以通过直观的涂色结果来让学生得到计算结果，并明确把1公顷看作单位“1”，求1/2公顷的1/5是多少，其实就是把1公顷平均分成(2x5)份，取其中的一份，也就是1/10，从而得出1/2x1/5=1/10。 当然，在动手操作探索的过程中，应该充分尊重学生的思考，允许学生用多种方法来对结果进行说明验证。鉴于学生的学习理解能力，教师也可以在讲课开始之时先提供一些图例，让学生们通过看图来直观感知“几分之一的几分之一”表示的是什么，感受两个分数相乘会产生一个新的分数，对学生的理解也会有很大的帮