第一次月考押题预测卷（考试范围：第1、2章）-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

第一次月考押题预测卷 （考试范围：第1、2章） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·安徽滁州·八年级期末）以下命题正确的有（       ） ①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的三条高所在直线相交于一点； ③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分； ⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】①根据三角形中线、角平分线的定义作出判断；②根据三角形高的性质作出判断；③根据三角形角平分线的性质作出判断；④根据三角形的中线的性质作出判断；⑤直角三角形的高线的性质作出判断． 【详解】解：①三角形的角平分线和中线都是线段．故错误； ②三角形的三条高线所在的直线交于一点，故正确； ③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点，故正确； ④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，故正确； ⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点，故正确．综上所述，正确的结论有4个．故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高，熟记定义即可作出正确的判断，属于基础题． 2．（2022·湖北武汉·八年级期末）如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（　　） A．EH＝NG B．∠F＝∠M C．FG＝MH D． 【答案】C 【分析】根据全等三角形的判定定理，即可一一判定． 【详解】解：在△EFG与△NMH中，已知，∠E＝∠N，EF＝NM， A．由EH＝NG可得EG＝NH，所以添加条件EH＝NG，根据SAS可证△EFG≌△NMH，故本选项不符合题意；B．添加条件∠F＝∠M，根据ASA可证△EFG≌△NMH，故本选项不符合题意； C．添加条件FG＝MH，不能证明△EFG≌△NMH，故本选项符合题意； D．由可得∠EGF＝∠NHM，所以添加条件，根据AAS可证△EFG≌△NMH，故本选项不符合题意；故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是解决本题的关键． 3．（2022·四川成都·七年级期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm 【答案】A 【分析】直接利用三角形三边关系定理，三角形两边之和大于第三边，进而判断得出答案． 【详解】解：A．3+5＝8＞7，能组成三角形，符合题意； B．3+3＜7，不能组成三角形，不符合题意；C．4+4＝8，不能组成三角形，不符合题意； D．4+5＝9，不能组成三角形，不符合题意．故选：A 【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 4．（2022·河北邯郸·八年级期末）到三角形三个顶点距离相等的点是（       ） A．三边高线的交点 B．三条中线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点 【答案】C 【分析】根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，画出图形后根据线段垂直平分线定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可． 【详解】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是： ∵P在AB的垂直平分线EF上，∴PA=PB， ∵P在AC的垂直平分线MN上，∴PA=PC，∴PA=PC=PB， 即P是到三角形三个顶点的距离相等的点．故选：C． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线，注意：线段垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角平分线的交点到三角形三边的距离相等． 5．（2022·江苏·八年级专题练习）如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是26，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为（       ）． A．28 B．50 C．26 D．169 【答案】B 【分析】根据勾股定理可以求得等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到的值，然后根据即可求解． 【详解】根据勾股定理可得， 四个直角三角形的面积是：，即， 则．故选：B． 【