2.1有理数及分类 讲义 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

知识网络图 2.1 有 理 数 知 识 导 航 知识点一:正数与负数 正数:像、、等的数,叫做正数.在小学学过的数,除外都是正数.正数都大于. 负数:像、、、等在正数前加上“”(读作负)号的数,叫做负数.负数都小于. 注:既不是正数,也不是负数. 知识点二:用正、负数表示相反意义的量: 如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然. “相反意义的量”包括两个方面的含意:一是相反意义;二是相反意义的基础上要有量. 知识点三:有理数:整数与分数统称有理数. 例 题 精 讲 题型探究 1.观察下列的各图,你能发现什么? 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 2. 下列各数 +6,-0.25,-2,210,-9.31,0,3.14, 中,正数有 ,负数有 . 3. 相反意义的量: 在日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): ① 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 ② 温度是零上10℃和零下5℃。 ③ 收入500元和支出237元。 ④ 水位升高1.2米和下降0.7米。 ⑤ 买进100辆自行车和买出20辆自行车 请列举生活中还有哪些这样具有相反意义的量。 4. 相反意义的量的表示。 ① -10表示支出10元,那么+50表示 ; ② 如果零上5度记作5°C,那么零下2度记作 ; ③ 如果上升10m记作10m,那么―3m表示 ; ④ 太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米,可记作海拔 米(低于海平面11034米)。 ⑤ 比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 ;比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 ; 5. 下列各数,哪些是整数,哪些是分数? 哪些是正数,哪些是负数? 1, -0.10,,-789, 325, 0, -20, 10.10, 1000.1 整数集:{ ... } 分数集:{ ...} 正数集:{ ... } 负数集:{ ...} 6. 把下列各数填入相应的集合里: 3.4, -6, 7, 3.14, 0, -5.51, , -1, 0.01, 9, , π 整数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负数集合{ …} 正有理数集合{ …} 有理数集合{ …} 7. 小明是“环保小卫士”,他经常关心环境天气的变化,最近他了解到这周白天的平均气温如下表(“+”表示比前一天升高,“-”表示比前一天下降,单位:℃) 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 +1.11