2.3 相反数 讲义 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

2.3 相 反 数 知 识 导 航 知识点一：相反数 1. 从代数角度看，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2. 从几何角度看，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数称为相反数． 注：相反数必须成对出现，不能单独存在 知识点二：相反数的表示： 1. 任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可． 2. 一般地，数的相反数是；这里以表示任意一个数，可以为正数、0、负数，也可以是任意一个代数式．注意不一定是负数． 3. 当时，；当时，；当时，． 4. 互为相反数的两个数的和为零，即若与互为相反数，则；反之，若，则与互为相反数． 5. 一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等． 知识点三：相反数的化简 1. 多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉； 2. 一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉； 3. 一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号，即“奇负偶正”（其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数的奇偶数，“负正”是指化简的最后结果的符号） 例 题 精 讲 1． 相反数 1. 填空题 +2的相反数是 ； -6的相反数是 ； 的相反数是26； 的相反数是-10； 与15互为相反数； 的相反数是它本身； -（+9）是 的相反数； -（-80）是 的相反数； 2. (1) 如果，那么______； (2) 如果 ，那么______； （3）如果，那么______； (4) ，那么______. 二．相反数的性质 3. 已知互为相反数，则 4. 已知与 互为相反数，求的值. 三． 相反数的化简 5. 化简下列各数中的符号． （1） （2）-(+5) （3）-(-0.25) （4）-[-(+1)] （5）﹣{+[﹣（+3）]} （6）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）} （7） （8） （9） 四． 数轴与相反数的综合应用 6. 在数轴上表示出3、- 2、5