2.4 绝对值 讲义 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

2.4 绝对值 知 识 导 航 知识点一：绝对值定义 1．绝对值的几何意义：在数轴上，一个数a所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作． 2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 注：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号． ②绝对值具有非负性，即取绝对值的结果总是正数或0． ③任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值， 知识点二：绝对值的性质 1. 绝对值的非负性，可以用下式表示：，这是绝对值非常重要的性质； ； 2. 若，则；若，则； 3. ；若，则或 例 题 精 讲 一．绝对值的意义 1. 求下列各数的绝对值： （1）____________． （2）____________． （3）____________． （4）____________． （5） （6） = ． 2. 表示的意义是 3. 若，则 4. 化简或计算: （1） （2） （3）. （4） （5）. （6）; 1． 绝对值的性质：非负性≥0，即： 5. 回答问题，如果需要可以举例说明 （1）如果，那么的值是多少？ （2）如果，那么的值是多少？ （3）如果，可以取哪些数？ （4）如果，可以取哪些数？ 6. 若，的取值范围 7. 若，则下列结论正确的是（ ） A .a+b≤0 B. a+b<0 C. a+b=0 D. a+b>0 8. 若. 9. 已知|a+3|+|b－1|=0，则a+b的相反数是_____ 10. 绝对值小于3的所有整数的和是 ． 11. 若，求a、b的值. 11. 已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。 12. 若│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,求a+2b+3c 的值。 13. 若，则的值 14. 如果是有理数,求的最小值。 三．由绝对值求数 16. （1）已知│x-1│=3，求x的值． （