6.1平面向量全章综合训练-2023届高三数学总复习必刷题系列之拔高训练（原卷版+解析版）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第六章 平面向量 6.1 平面向量全章综合训练 一．选择题（共16小题） 1．在△ABC中，，若P为CD上一点，且满足，则m＝（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB是圆O的一条直径，C，D是半圆弧的两个三等分点，则（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若，则λ•μ等于（　　） A． B． C． D． 4．已知△ABC的内角A，AB＝6，AC＝4，O为△ABC所在平面上一点，且满足OA＝OB＝OC，设mn，则m+n的值为（　　） A． B．1 C． D．2 5．如图，点C是半径为1的扇形圆弧上一点，，，若，则2x+y的最大值是（　　） A．2 B． C． D．3 6．△ABC中，a、b、c分别是BC、AC、AB的长度，若，则O是△ABC的（　　） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 7．已知O是△ABC的外心，且，则∠ACB＝（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知点G是△ABC的重心，过点G作直线分别与AB、AC两边交于M、N两点（M、N与B、C不重合），设，，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 9．已知点M是△ABC所在平面内一点，若，则△ABM与△BCM的面积之比为（　　） A． B． C．2 D． 10．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，平面上一点P满足PA＝1，PC，则（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 11．在△ABC中，BC＝2，BA，B，3，且点E是BD的中点，则（　　） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，，，P为CD上一点，且满足，若△ABC的面积为，则的最小值为（　　） A． B． C．3 D． 13．已知在直角三角形ABC中，A为直角，AB＝1，BC＝2，若AM是BC边上的高，点P在△ABC内部或边界上运动，则的取值范围是（　　） A．[﹣1，0] B． C． D． 14．已知单位向量，满足|2|＝2，若存在向量，使得（2）•（）＝0，则||的取值范围是（　　） A．[，1] B．[1，] C．[1，1] D．[1，1] 15．在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P在△ABC斜边BC的中线AD上，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 16．已知O是三角形ABC的外心，若••2m（）2，且2sinB+sinC，则实数m的最大值为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共2小题） （多选）17．已知△ABC的面积为3，在△ABC所在的平面内有两点P，Q，满足，记△APQ的面积为S，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．S＝4 （多选）18．“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且，弦AC、BD均过点P，则下列说法正确的是（　　） A．为定值 B．的取值范围是[﹣2，0] C．当AC⊥BD时，为定值 D．的最大值为12 三．填空题（共6小题） 19．已知向量的夹角为，且，则向量与向量的夹角等于 　 　． 20．已知向量．若向量与共线，则实数m＝　 　；若向量在方向上的投影为3，则实数m＝　 　． 21．在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（﹣3，4），若点C在∠AOB的平分线上，且||＝3，则向量的坐标为　 　． 22．A，B为单位圆（圆心为O）上的点，O到弦AB的距离为，C是劣弧（包含端点）上一动点，若λ（λ，μ∈R），则λ+μ的取值范围为　 　． 23．在△ABC中，，则的最小值为 　 　；若P为边AB上一点，则的最小值为 　 　． 24．在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第六章 平面向量 6.1 平面向量全章综合训练 一．选择题（共16小题） 1．在△ABC中，，若P为CD上一点，且满足，则m＝（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由于C，P，D三点共线，所以存在x，y使得， 且x+y＝1， 由， 所以， 由，得y，x， 故m， 故选：A． 2．如图，AB是圆O的一条直径，C，D是半圆弧的两个三等分点，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵C，D是半圆弧的两个三等分点， ∴CD∥AB，且AB＝2CD， ∴． 故选：D． 3．如图所示，矩形ABC