【新初一衔接讲义】第20讲 总复习 （教师版+学生版） (1)

( 第 20 讲 期末总复习 ) 类型一 有理数 ☞考点说明：有理数的定义，绝对值，相反数，数轴及其有理数的加减运算。 例 1.中国人很早开始使用负数， 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界 数学史上首次正式引入负数．如果收入 100 元记作+100 元．那么﹣80 元表示( ) A．支出 20 元 B．收入 20 元 C．支出 80 元 D．收入 80 元 【答案】C 第 1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【解析】解：根据题意，收入 100 元记作+100 元， 则﹣80 表示支出 80 元． 故选：C． 例 2.下列说法正确的是( ) A．分数都是有理数 B． ﹣a 是负数 C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数 【答案】A 【解析】解：A、有理数包括整数和分数，故此选项正确； B、当 a≤0 时， ﹣a 是非负数，故此选项错误； C、π是正数但不是有理数，故此选项错误； D、绝对值等于本身的数有 0 和正数，故此选项错误； 例 3.据统计，2015 年“十•一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约 319 万人次，与 2014 年同比增长 16.43%，数据 319 万用科学记数法表示为( ) A．3.19×105 B．3.19×106 C．0.319×107 D．319×106 【答案】B 【解析】解：319 万=3 190 000=3.19×106 例 4.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，在﹣a，b﹣a，a+b，0 中，最大的是( ) A． ﹣a B．0 C．a+b D．b﹣a 【答案】D 【解析】解： 由数轴可得： ﹣1＜a＜0，1＜b＜2， ∴0＜﹣a＜1，b﹣a＞2，a+b＞1， ∴0＜﹣a＜a+b＜b﹣a， 例 5. (1) 计算： ﹣3﹣[﹣5﹣(1﹣